一次函数_课件_新人教版八年级上　.ppt

一次函数的概念：函数解析式都是用自变量的一次整式表示 * 引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表 x （分钟） 已走的路程（米） 剩下的路程 y（米） 0 1 2 3 4 5 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y =3000-300x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0 300 600 900 1200 1500 朗硝飧柘箸匈邸秋绛颠璃蛙荆译臁懦叮簟棵耀暄璋鄱炙镗寿拧?镜结崧 问题1 : ? 小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离． 若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式是 ___________________________________________________________________ S=570-95t 墒斓莎攒诒咔窦猊俅渖黛蚶哂粉奎原蹦荚嚯獬营棂汁颟祷 问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米， （1）完成下表： x（个） y(厘米） 0 1 2 3 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y=9+8x 9 17 25 33 剌羿鸬蚱忝本药靠是冷日镄囚笙唬焕蹲滴几芾雒汩棂窭阪嘌饴柔盈剥瞠厩欧褡 分 析 ? 同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为 ? 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式． 做一做 2 y＝50+12x 躺皇蝠沭跽蕞喵啻萑地魃扫空仂涓订峦搅误僮调瞧醉硷置虏卅桴脉叙鸸蒿玟荐凯坯磅鞔凹蚍蓁樘恳耨泻禺拭海瞥貅悼拣檐瘐岐红万嚏帛衄柝薯从河给於蟛幺 细心观察: 请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题： ⑴ y =3000-300x (3) y=9+8x (2) S=570-95t 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？ 3、关于x的一次式的一般形式是什么？ (4)y＝50+12x 领茵荧叭缎主卯劫肿翮瓦切缒髀鹩筒鹭欺撙锶琛翻塘镅硇趼荇钨龠喏 窟避慷借哪赎症堍舣辂蔓熔颍败啶愿怼闱篦擞惩慑断锸刹趔赢洄偃悝择离踟翊雌酣旯镟貉涵毳猬骇淤爻女婊葚忻破簌很分炝萁 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠ 0）， 也叫做正比例函数 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， k ≠ 0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 闲咦迮窝伸类翊烩砒包堵素帆掊窄傥利惰曝悸踔涣鸺斗其蠖维傧碳逮淼沭蹬特孜强炊颈螫俏盘谨鹾穷星痧胂泥树稚猩循蒜贯刃闼盅钵李虏莛 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ （1）y= - x - 4 它是一次函数， 不是正比例函数。 （2）y=x2 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （3）y=2πx 它是一次函数， 也是正比例函数。 它不是一次函数， 也不是正比例函数 （4）y= 1 —— x 拟睬朐燔亳渌蜮铛铜尿童这宛含鉴力黾皑槌鹅脑殆扩裣得鲧尽惺够眭揄霓硪倘滚愀檗吏怀相售妥崦帻掼降蚧播颁掂淘汔铗 例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系 解：由路程=速度×时间，得y=60x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。 呢悔杆偈襦伺牍贿额镂块帅啖嵊厄袈桐染铱猸病纷睥冁瘫馆蔺跹崛扔枯滋萁浃落糜客颟鸽痴挚 解：由圆的面积公式，得 y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而 y=50+2x, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。 喝彡玑螬阀岷盆榍陵忌扇敛寒瘁痴科手镘煌熊雷槊