一种计算H指数的简便方法.docx

一种计算 H指数的简便方法吕先进(上海财经大学 统计学系, 上海 200083)摘要: 本文利用时间序列变换频率的方法给出了一种计算时间序列 H指数的简便方法。 该方法克服了利用 R /S 分析方法计算 H 指数的复杂性, 文中给出了 H 指数与时间序列变换频率之间的关系式。关键词: R /S 分析; H 指数; 符号检验中图分类号: F 22417文献标识码: A文章编号: 100325192 (2001) 0320079202An Ef f ic ien t M e thod f or Ca lcula t in g H Expon en tL U X in g- j in (Sh angh a i U n ive r sity o f F inance and E co nom ic s, Sh angh a i 200083 C h ina)A bstrac t: S ign if icance te st ing fo r th e H u r st E xpo nen t re su lt ing f rom R /S ana ly sis m e tho d is ap 2p lied. T h e co nf idence in te rva ls o f th e H u r st expo nen t is show n by M o n te C a r lo sim u la t io n s,th e inf luence o f th e sca le r fac to r s o n H u r st E xpo nen t is a lso d iscu ssed.Key words: R /S ana ly sis; H expo nen t; sign 2te st ingand-1 引言越来越多的实证分析结果都显著地表明经济数 据间不但不满足“相互独立性”, 而且有较强的“长程 相关性”, 对经济时间序列所进行的预处理操作是不 能消除这种“相关性”的 (事实上, 从统计学角度来考 虑, 也不应该人为地消除这种十分有价值的“相关 性”) , 数据序列呈现出明显的“聚簇”效应, 或者说有 “持久性”。自从 E ng le1 提出A R CH 模型之后, 这个 领域的研究异常活跃, 出现了许多符合实际的计量模型2, 3 。英国水文学家赫斯特 (H u r st) 所提出的 R / S 分析方法无疑是分析时间序列这种“持久性”的一 个有力的工具, 因为它对所考察的对象几乎不作任何假设, 所以应用范围非常广泛, 特别是在经济序列 数据的分析中, 与其它常规方法相比较, 有其独特之 处。 另外, 由于该方法无需任何高深数学理论的支 撑, 它几乎完全是“数字式”证明, 这在计算机时代是 很容易办到的事。H 指数可以通过双对数回归分析(X 1 + X 2 + + X n ) /n(1)X =标准差 S n 用下式表示n∑(X i - X m ) 2S n = n - 1/2 ·(2)i= 1-在原时间序列中同时减去样本均值 X 之后就可生成新的时间序列, 记作新序列为 Z ( 不带下标的字 母表示整个序列) , 其中每个 Z i 为-Z i = (X i - X ) ,i= 1, , n(3)这样新序列 Z 有零均值。再计算累计和时间序列 YY i = (Z 1 ++ Z i ) ,i= 2, , n(4)显然, Y 的最后一个值 Y n 为 0。定义调整极差 R n 是Y i 的最大值与最小值之差, 即R n = m ax (Y 1 , , Y n ) - m in (Y 1 , , Y n )(5)由于 Y 中最大值大于或等于 0, 而最小值小于或等于 0, 从而调整极差 R n 非负。赫斯特发现 R , S ,n 满足如下一般关系式得到的, 解释变量的系数就是 H指数的值。 本文试(R /S ) n = c·nH其中 c 为某个常数。方程 ( 6) 中 R /S 值就称作重标极差, 当时间增 量 n 按幂指数 H 变化时, R /S 值也同比改变。 这里 H 即为赫斯特指数。在计算赫斯特指数 H 时, 通常(6)图从经济序列的变换频率的角度来分析 H值。2 R /S 分析方法及 H 指数估计的简单介绍指数的-记 X = X 1 , , X n 为一时间序列, 其均值 X 为收稿日期: 2000210230·79·都是通过下面的方程, 用最小二乘回归法求得lo g (R /S n ) = lo g (c) + H ·lo g (n )个有偏随机序列, 其中增量由方程 (8) 给出(7)- Hm( )·?BH t