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上海中考数学总复习要点
2011届上海中考数学总复习要点
第1课 实数的有关概念
考查重点:
有理数、无理数、实数、非负数概念;
2.相反数、倒数、数的绝对值概念;
3.在已知中,以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。
实数的有关概念 (1)实数的组成
(2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一不可),
实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,
(3)相反数: 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零).
从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(4)绝对值
从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
(5)倒数: 实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数.
第2课 实数的运算
考查重点:
考查近似数、有效数字、科学计算法;
考查实数的运算;
计算器的使用。
实数的运算 (1)加法: 同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
任何数与零相加等于原数。
(2)减法 a-b=a+(-b)
(3)乘法: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数
都得零.即
(4)除法
(5)乘方
(6)开方 如果x2=a且x≥0,那么=x; 如果x3=a,那么
在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面.
3.实数的运算律
(1)加法交换律 a+b=b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律 ab=ba. (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.
第3课 整式
考查重点:
1.代数式的有关概念.
(1)代数式:代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值;用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
(3)代数式的分类
2.整式的有关概念
(1)单项式:只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式:几个单项式的和,叫做多项式
对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式按某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列
给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.
(4)同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同项,叫做同类顷.
要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即 { 注意:其中
的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。}
3.整式的运算
(1)整式的加减:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一 般步骤是:
(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。括
号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除:单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:
* 多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.
*多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项
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