九年级上册《圆复习》课件.ppt

2.直线与圆的位置关系 直线和圆相交 切线的判定定理 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 3.下列命题正确的是（ ） A、三角形外心到三边距离相等 B、三角形的内心不一定在三角形的内部 C、等边三角形的内心、外心重合 D、三角形一定有一个外切圆 如图,若AB,AC与⊙O相切与点B,C两点,P为弧 BC上任意一点,过点P作⊙O的切线交AB,AC于 点D,E,若AB=8,则△ADE的周长为_______; 已知△ABC外切于⊙O, (1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __; (2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____; (2)点在圆上 (3)点在圆外 (1)点在圆内 ． ． ． 1.点和圆的位置关系 ． A C B 如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为: d与r的关系 点与圆的位置关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d＜r d＝r d＞r 三.与圆有关的位置关系: 练1.在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ （2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？ E D C A B · · 练2：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r， Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 范围是＿＿＿＿＿. rOPR 练3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为7cm,最短为3cm,则圆O的半径为_______. d r; d r; 直线和圆相切 直线和圆相离 d r; ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ = 练2、已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r= 时,圆O与a相切.当r___时圆O与直线a的相交. 练1、已知⊙Ｏ的半径为8, 圆心Ｏ到直线的距离是9, 则直线与⊙Ｏ的位置关系是 ． C D ●O A 如图 ∵OA是⊙O的半径, 且CD⊥OA, ∴ CD是⊙O的切线. 切线的性质: 圆的切线垂直于经过切点的半径. ． O ． A ∟ l ∴ OA⊥ l ∵直线l是⊙O的切线,切点为A 1.与圆有一个公共点的直线。 2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。 3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 ． O A ∟ l ∵OA是半径,OA⊥ l ∴直线l是⊙O的切线. 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。 B A P O ． ． ． ∵PA、PB为⊙O的切线 ∴PA=PB, ∠APO= ∠BPO O ． ． C ． B ． A 三角形的外接圆与内切圆: 三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点. ． O A B C 三角形的内心就是三角形各角平分线的交点. ● A B C ● O ● ┗ ┓ O D E F ┗ 三角形的内切圆半径与圆面积. A B C ． O ． ． ． E F D 在Rt △ABC中, ∠ACB是直角,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则: 内切圆半径r= a+b-c 2 a+b+c ab 或r= 练1、如图圆O切PB于点B，PB=4，PA=2,则圆O的半径是____. 练2、 如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长为4cm,则△PCD的周 长为_____cm O A B P A B C D O P . C 4. 一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______. 5、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径 ，内切圆半径 。 7、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比 。 6.已知△ABC，AC=3，BC=4，AB=5.则△ABC的外接圆半径为 ,内切圆半径为 . 8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。 交点个数 名称 0 外离 1 外切 2 相交 1 内切 0 内含 同心圆是内含的特殊情况 d , R , r 的关系 d R r d R + r d = R + r R-r d R+ r d = R - r d R - r 3.圆与圆的位置关系 1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3， 则⊙O1和⊙O2