人教版数学七年级下教案第九章第一节不等式.doc

授课题目 9.1.1不等式及其解集 课型 新授 教学目标 知识与技能 感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体 会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一 过程与方法 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学 生的符号感与数学化能力 情感态度 与价值观 进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、 合作交流意识，培养学生对问题实质的认识与理解以及 感知事物变化规律的重要模型和最优化思想。 教学重点 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念 教学难点 不等式解集的理解与表示 课前准备 投影仪，刻度尺 课时安排 一课时 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一提出问题。 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 二。探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。 3.归纳：上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． （二）不等式的解、不等式的解集 问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 50的解？ 问题4，数中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 归纳：,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 50的解的集合，简称解集． 这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 三：巩固新知 下列哪些是不等式x＋3 6的解？哪些不是？ －4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x＋3 6（2）2x 8（3）x－2 0 四：拓广探索比较分析 六：总结归纳 1、不等式与一元一次不等式的概念； 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示． 七：布置作业 小结与作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题 2、选做题：教科书第134页习题9. 1 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出 学生思考： 下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十36 （5） 2m n （6）2x-3 小组交流：说说生活中的不等关系． 分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，学生小组讨论，得出：当x 75时，不等式 50成立；当x 75 或x=75时，不等式 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 50的解，这样的解有无数个。 学生独立思考后交流答案 学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程 若设今年购买计算机x台，得方程 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。 引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。 在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念． 培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义． 让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处． 遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点. 巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。