六年级金桥教育专题训练必威体育官网网址之加乘原理.doc

金桥教育2011-2012学年度提高班特训营集训题 D 11、有10对夫妇共20人参加一次圣诞晚会，其中每位男宾与其他每一个人握一次手（他的夫人除外），女宾与女宾都不握手，晚会上这20个人之间一共互相握手多少次？ 12、有一条公共汽车的行车路线，除去起始站和终点站外，中途还有12个停车站，一辆公共汽车从起始站开始上客，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好都有一位乘客从这一站到后面的每一站下。为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车至少要有多少个座位？ 13、从1到9中每次取2个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法? 14、桌上有一堆茶杯，甲、乙、丙三位同学分三次去取，正好取完。每人每次取的数量都不相同，但都不超过10个，取得最少的一次的数量也各不相同，但每人三次所取茶杯数的乘积都是180，这堆茶杯共有多少个？ 金桥教育2011-2012学年度提高班特训营集训题〕=33个，余数为1的数有33+1=34个，余数为2的数有33个 34×33+C233=1650种 6、“华杯赛”口试，每个代表队要从小学，初一，初二年级各两名选手中选派3人。规定小学生至少出1人，初二学生至多派一名。问：一个口试队按年级的组成方式有多少种？ 小学 初一 初二 1人 1 1 1人 2 0 2人 0 1 2人 1 0 解： 共4种。 7、四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况有多少种？ 解：假设4个瓶子分别为ABCD 若A没错 B贴的是C，C贴的是D，D贴的是B B贴的是D，C贴的是B，D贴的是C 同理BCD没错时各有2种情况，4×2=8种 8、有一楼梯共10级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？ 级数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 共89种不同走法。 9、有8个表面涂满绿色的正方体，其棱长分别为7，9，11，…，21，若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，在这些小正方体中，有多少个至少是一面有漆？ 解：73+93+113+…+193+213-53-73-…-193=213-53=9136 10、分别用五种颜色中的一种对图中各分图的ABCDE五个区域染色，要求相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染法？ A B C E D 解：BE同色5×4×3×3=180种 BE不同色5×4×3×2×2=240 180+240=420种 11、有10对夫妇共20人参加一次圣诞晚会，其中每位男宾与其他每一个人握一次手（他的夫人除外），女宾与女宾都不握手，晚会上这20个人之间一共互相握手多少次？ 解：男宾握手共10×9÷2=45次 男宾与女宾握手共9×10=90次 45+90=135次 12、有一条公共汽车的行车路线，除去起始站和终点站外，中途还有12个停车站，一辆公共汽车从起始站开始上客，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好都有一位乘客从这一站到后面的每一站下。为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车至少要有多少个座位？ 解： 站号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 上车 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 下车 1 2 3 4 5 6 7 座位 13 11 9 7 5 3 1 至少13+11+9+7+5+3+1=49个座位 13、从1到9中每次取2个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法? 解：和大于10中最小11，最大9+8=17 和为11，13，15，17的取法分别为4，3，2，1种 和为12，14，16的取法分别为3，2，1种 共4+3+2+1+3+2+1=16种 14、桌上有一堆茶杯，甲、乙、丙三位同学分三次去取，正好取完。每人每次取的数量都不相同，但都不超过10个，取得最少的一次的数量也各不相同，但每人三次所取茶杯数的乘积都是180，这堆茶杯共有多少个？ 解：180=2×9×10=3×6×10=4×5×9 2＋9＋10＋3＋6＋10＋4＋5＋9=58个