初中数学《勾股定理》主题单元教学设计以及思维导图.doc

勾股定理主题单元教学设计 适用年级 八年级 所需时间 6课时（说明：课内共用5课时，每周5课时；课外共用1课时） 主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。） ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标） 知识与技能： 2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 3.通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理概念；知道原命题成立其逆命题不一定成立。 过程与方法： 2.体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法. 3.体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 情感态度与价值观： 2.体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） 2.并能运用它们解决一些简单的实际问题。 主题单元问题设计 2.如何证明勾股定理？ 3.利用勾股定理可以解决哪些问题? 4.什么是勾股定理的逆定理? 5.如何证明勾股定理的逆定理？ 6.利用勾股定理的逆定理可以解决哪些问题? 勾股定理及其逆定理之间是什么关系？ （说明：设计几个能引领本单元学习的核心问题） 专题划分 （说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。） 勾股定理 专题二： 勾股定理的逆定理 （ 3 课时） 其中，专题一作为研究性学习活动的形式开展学习活动。 专题一 勾股定理 所需课时 （说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时） 专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应） 2.让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 3.通过了解勾股定理的历史，激发自己热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励自己发奋学习 专题问题设计 2.如何证明勾股定理？ 3.利用勾股定理可以解决哪些问题? （说明：设计一系列能引领本专题学习的问题） 所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 2.网络资源 3.作图工具（直尺，三角尺，量角器等） 学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务） 活动1： 欣赏图片，了解历史 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案． （1） 你见过这个图案吗？ （2） 你听说过“勾股定理”吗？ 活动2：探索勾股定理 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性． （1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？ （2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ （3）你有新的结论吗？ 活动3：证明勾股定理 是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的． （1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？ （2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？ 活动4：总结反思 (1)本节课你有哪些收获？ (2)思想方法归纳？ (3)作业： 第二课时 勾股定理 活动一：思考 我国古代3000多年前有一个叫商高的人，他说：“把一根直尺折成直角，