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以写促说，发展学生的数学表达能力一道习题引发的思考和实践-小学数学论文-教育期刊网 以写促说，发展学生的数学表达能力一道习题引发的思考和实践 浙江绍兴市越城区群贤小学（312000）　金　萍 一、问题的发现 笔者曾带班级参加绍兴市属小学数学三年级专项调测，其中有这样一道题：“小方班刚刚学了多位数乘一位数的笔算乘法，在他的练习簿里发现了699×5＝2495这样一个算式，你能一眼看出它的对错吗？你是怎么看出来的？请写出理由。”参加调测的学生面对这道题几乎全军覆没，成为师生难以忘却的痛。 在教学五年级“小数乘法”后，笔者出示以下一道题让学生练习：“你能不笔算，一眼看出8.37×9.2=7.704’的对错吗？你是怎么看出来的？请写出你的理由。”本以为有了之前的长期关注和引导，题目又是如此浅显，学生应该是信手拈来，结果却出乎意料，回答清晰明确者不到全班的四分之一。 三年来，笔者一直有意识地关注和引导学生进行表达，培养他们的数学表达能力，可到头来学生还是只能意会，不能言传，笔者深深为之困扰。为了找出原由，笔者对8.37×9.2=7.704’一题的学生答题情况进行归类分析。如下： 1.审题不清，不得要领 如有学生回答：“能，8.37×9.2的正确答案应该是77.004，因为有同学把竖式列成9.2在上面，8.37在下面，得出错误答案为7.704。” 2.思考不深，结论草率 如有学生回答：“对，因数一共有三位小数，积也是三位小数。”“这题是对的，因为7乘2等于14，积的末尾正好是4。” 3.表述繁琐，词不达意 如有学生回答：“我能一眼看出来。7.704除以9点多答案肯定不是8.37，因为一个小数前面的整数除以除数前面的整数要小于除数前面的整数，答案肯定是零点几。” 4.表述不全，逻辑不严 如有学生回答：“因为9.2大于1，所以答案小于9.2。”“因为其中的一个因数比积大，所以结果应该有72。” 5.束手无策，无从下手 如有学生回答：“我不能看出它的对错，因为我是算出来的。” 针对此题，有近半数的学生应用估算看出了错误，但表达不到位；有大约1/5的学生想到应用计算规律来判断对错，但思路说不清；还有些学生不理解题意，无法调用已有知识解决问题，通过教师引导用估算解决后能判断对错，但表达不清。由此可见，学生在明确题意后是能作出判断的，但缺乏对思想方法的认识，表述能力较低。 《数学课程标准》中指出：“让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”对于笔者这样的一线数学教师，迫切需要找到让学生学会清晰表达自我想法的途径。学生出现的问题往往折射出教师的教学问题，笔者通过观察、反思、查阅资料，认为学生出现表达方面的问题主要有以下几方面的原因。 第一，课堂中口头表达的机会不足。 笔者查阅了一些关于数学语言、数学表达方面的文章，发现大家所写的内容有很多，如数学语言的积累、转化和表达的条理性、过程性等，但涉及达成这些目标的具体做法和措施却很单一，主要依靠课堂交流。同时，观察我们的课堂，发现主要以问答的形式展开学习，一节课教师大约提问35次左右，其中需要深入思考、表述思想的提问在10次左右，而这些解释原因、阐述想法、暴露思维的机会大多属于优等生和教师之间的“高峰对话”。而且，这个“高峰对话”大多是你说一点，我说一点，最后教师帮一帮，学生才能表达准确完整。余下的提问教师会直接呈现答案，此时学生习惯于说“对”或者“不对”、“是”或者“不是”，也有教师会选择性地追问为什么，要求学生完整答题，但显然学生的参与面比较窄。还有些教师会统一要求学生答题之前说“我认为”“我不同意”等，显然，这些对于以思维为核心的数学学习来讲，更多是形式上的表达完整。因此，笔者认为受班级授课制的限制和教师对数学表达认识偏差的影响，学生在数学课上获得表达训练的机会很少，看上去很热闹的课堂，其实真正获得表达能力发展的学生屈指可数，经常是那几个熟面孔。 第二，课后练习中书面表达的缺失。 无论是作业还是练习，题目要求大都指向结果，有一些过程性的要求，也是有规范的格式可循，很少有涉及思想方法的表述。这就导致大部分教师潜意识里产生“只重结果，忽视过程”“只需会做，无需表述”的观念，对课堂上学生思考、讨论的表述重视不够，流于形式。同时，小学生的年龄特征决定了他们的理解能力有限，质疑探究的欲望不强，很多问题他们都不求甚解，习惯于模仿，依葫芦画瓢。如初学“除法”时，学生很快发现只要大数除以小数就错不了。再如，比较两个乘法算式积的大小，学生不讲究方法，拿来死算。学生更多关注的是解题套路，然后不问所以地直接套用解题，缺乏关注、反思自我思想方法的意识。 二、实践改进与思考 为了突破班级授课的限制，同时又不增加教师和学生的额外负担，笔者认为还是需要向课堂要效率，