2008届扬州物理基础百题.doc

计算题基础练习 1．一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？ 2．新民晚报报道：“沪闵公路近江川路发生一起恶性交通事故，一辆卡车急刹车，车上的水泥管却因惯性冲破挡板压扁了车头，司机被压在驾驶室中，当场毙命．” 已知水泥管与车箱底板的滑动摩擦系数为＝0.4，卡车轮子与路面的滑动摩擦系数为，水泥管与车的质量之比为，水泥管与车厢未捆扎，它的前端与车头间距为L=3m，假设最大摩擦力近似等于滑动摩擦力，取重力力口速度g=10m／s2． ⑴要确保水泥管与车厢不发生相对运动，汽车的最大加速度为多大? ⑵为确保在紧急刹车的情况下，水泥管不撞击驾驶室，卡车紧急刹车前的速度有何要求? ⑶为避免报道的事故发生，请你给驾驶员提一个合理化的建议． 3．如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同．求： (1)滑块到达底端B时的速度v； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ； (3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q. 4．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求： (1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小． (2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？ 5．如图所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量m的小球，以大小为v0的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动，经过时间t，汽车的位移大小为s（车仍在运动）．求： （1）汽车运动的加速度大小； （2）当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角（用反三角函数表示）； （3）汽车速度减小到零时，若小球距悬挂的最低点高度为h，O＇点在O点的竖直下方．此后汽车保持静止，当小球摆到最低点时细线恰好被拉断．证明拉断细线后，小球在汽车水平底板上的落点与O＇点间的水平距离s与h的平方根成正比． 6．如图所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中；质量为m，带正电为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求： （1）磁感强度B的大小。 （2）小球对轨道最低点的最大压力。 （3）若要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度。 7．如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M、宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为是k另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问： (1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大? (2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大? (3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少? 8．如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L=2.5m。光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角。金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合。t=0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场。测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示。已知OM、ON接触处的电阻为R，其余电阻不计。 （1）利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R； （2）写出水平力F随时间变化的表达式； （3）已知在ab通过磁场的过程中，力F做的功为W焦，电阻R中产生的焦耳热与一恒定电流I0在相同时间内通过该电阻产生的热量相等，求I0的值。 9．如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d=0.4m。EF、GH为水平放置的且与M、N