离散时间信号、系统及其时域频域分析.doc

实验一 离散时间信号、系统及其时域、频域分析 实验目的： 1. 通过实验，加深对离散时间信号的理解，熟悉常用离散时间信号实现及运算方法； 2. 熟悉应用离散时间系统时域、频域分析的方法。 实验原理与方法 1、离散时间信号 数字信号处理中常用的基本序列为： 1）单位采样序列 在n1≤n≤n2区间内的值，可用下列的MATLAB函数： function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0]; 或者x=zeros(1,N); x(1)=1 也可以借助关系操作符实现： n=1:N x=[n==1] 移位序列实现方法： n=n1:n2; x=[(n-n0)==1] 2) 单位阶跃序列 用下列MATLAB函数实现： function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2];x=[(n-n0)=0]; 或者x=ones(1,N) 移位序列实现方法： n=n1:n2; x=[(n-n0)=1] 3) 实指数序列 MATLAB实现：n=[0:N-1]; 4）正余弦序列 例如： MATLAB实现：n=[0:10];x=2*cos(0.3*pi*n+pi/6); 5）随机序列 在MATLAB中，有两种（伪）随机序列可用： rand(1,N) 产生其元素在[0,1]之间均匀分布而长度为N的随机序列； randn(1,N) 产生均值为0，方差为1，长度为N的高斯随机序列，即白噪声序列。 6）周期序列 若序列x(n)=x(n+N),,则称x(n)为周期序列。 在MATLAB函数中，可用写列方法产生：xtild=[x,x,x,…x] 或者产生一个包含P行x(n)值的矩阵，然后用结构（：）来把它的P行串接起来成为一个长行（列向），再用矩阵转置来把它扩展到行向。 xtilde=x’*one(1,P); %P列x,x是一个行向量 xtild=xtild(:); %长的列向量 xtild=xtild’; %长的行向量 例1.1：画出以下各序列在给定区间的波形图 （1） （2） （3）其中w(n)为具有零均值及单位方差的高斯随即序列。 （4） 解： (1) n=-5:5; x=2*impseq(-2,-5,5)- impseq(4,-5,5); subplot(2,2,1);stem(n,x);title(例1.1a的序列图); ylabel(x(n));axis([-5,5,-2,3]);text(5.5,-2,n) (2) n=0:20; x=n.*(stepseq(0,0,20)-stepseq(10,0,20))+10*exp(-0.3*(n-10)).*(stepseq(10,0,20)-stepseq(20,0,20)); subplot(2,2,2);stem(n,x);title(例1.1b的序列图); ylabel(x(n));axis([0,20,-1,11]);text(21,-1 ,n) (3) n=[0:50]; x=cos(0.04*pi*n)+0.2*randn(size(n)); subplot(2,2,3);stem(n,x);title(例1.1c的序列图); ylabel(x(n));axis([0,50,-1.5,1.5]);text(53,-1.4 ,n) (4) n=[-10:9]; x=[5,4,3,2,1]; xtilde=x*ones(1,4); xtilde=( xtilde(:)); subplot(2,2,4);stem(n,xtilde);title(例1.1d的序列图); ylabel(x(n));axis([-10,9,-1,6]);text(10,-1,n) 2、序列操作 1） 信号加 当两个序列在时间上已经对齐，而且长度相等时，求两个序列之和： x（n）={ x1（n）＋x2（n）} 可直接实现：x=x1+x2 例： n1=1:5;x1=[1 0.7 0.4 0.1 0]; n2=3:8;x2=[0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1]; n=1:8;x3=[x1 zeros(1,8-length(n1))]; x4=[zeros(1,8-length(n2)) x2]; x=x3+x4; subplot(3,1,1);stem(n,x3);subplot(3,1,2);stem(n,x4);subplot(3,1,3);stem(n,x); 2） 信号乘 点乘，用“.*”(数组乘法)实现 3） 改变比例 x=a*x1 4） 移位 y（n）={ x（n-k）} 5） 折叠 y（n）={ x（－n）} 6）卷积 y=conv(x,h) 3、差分方程 对于离散时间系统，输入x(n)和输出y(n)