清华大学程序设计基础_2003期中题目.doc

2003年《程序设计基础》课程期中测试 注意事项 本次测试的时间为2个小时；编程结果采用机器自动评测。 本次测试的所有题目均采用键盘输入和屏幕输出。 本次测试满分为100分，共有6道题目，任选其中的4道完成即可按100分计算。 ------------------------------------------------------- 题1、求符合条件的最小偶数（难度系数0） 有一个偶数even，它是满足下述条件的最小整数：当它分别被a，b，c，d除时，余数均为2。(其中：a, b, c, d互不相等，且a, b, c, d均大于2，小于even) 输入格式 4个整数a, b, c, d，每两个数之间以空格隔开。 输出格式 一个整数，即满足条件的even。 样例输入 3 4 5 6 样例输出 62 题2、函数求值（难度系数0） 有一个递归函数，可用如下图所示的“与或结点图”来加以描述 请你编一个程序，由键盘输入一个正整数n（3），输出。 输入格式 一个整数n（3） 输出格式 一个整数，即的值 样例输入 3 样例输出 4 题3、鹿死谁手（难度系数1） 古代有一个皇帝，命令A、B、C、D、E、F、G、H等8员大将陪同他外出打猎。经过一番追逐，有一员大将的一支箭射中了一只鹿，是哪一员大将射中的呢？开始谁也不清楚。这时候，皇帝叫大家先不要去看箭上刻写的姓名，而要大家先猜猜究竟是谁射中的。8员大将众说纷纭。 A说：“或者是H将军射中的，或者是F将军射中的。” B说：“鹿肯定是我射中的啦。” C说：“我可以断定是G将军射中的。” D说：“怎么说也不可能是B将军射中的！” E说：“A将军猜错了。” F说：“不会是我射中的，也不是H将军射中的。” G说：“绝对不是C将军射中的。” H说：“我同意A将军的观点。” 猜完之后，皇帝命令把鹿身上的箭拨出来查验，证实八员大将中有n个人猜对了。问：鹿是谁射死的? 输入格式 一个整数n（），表示有n人猜对了。 输出格式 输出只有一行，如果对应输入n有唯一解则输出一个字符，即射鹿之人；如果对应输入n无解或者多个解，则输出DONTKNOW。 样例输入 3 样例输出 C 题4、击鼓传花（难度系数2） A同学最近经常在教室里跟大家一起玩击鼓传花的游戏，游戏规则是第n个拿到花的小朋友必须说出最后一位非0 的数字（例如，5！= 120， 那么5！最后一位非0数字为2；11！=则11！最后一位非0数字为8），如果谁讲错了就得罚唱一支歌曲。 现在请你编写一个程序，帮助A同学算出n!（）的最后一位非0的数字。 输入格式 一个整数n（） 输出格式 一个整数，n!最后一位非0的数字 样例输入 11 样例输出 8 （提示：你不必太担心n的范围，因为即使你的程序不能处理太大的n，你也可以得到该题的部分分数。） 题5、抽奖（难度系数3） 你正在为计三年级的圣诞晚会筹备抽奖活动。你准备了4个盒子A、B、C、D，每个盒子上印有一个运气系数，分别是a、b、c、d；每个盒子中各放有编号为从1到n的 n张卡片。抽奖前设定一个幸运数L。抽奖时，每个同学从每个盒子里抽出一张卡片，每个卡片的运气值是卡片编号与盒子运气系数的乘积。例如，从A盒子抽出3号卡片，B盒子抽出4号卡片，C盒子抽出7号卡片，D盒子抽出11号卡片，那么这4张卡片的运气值依次是3a，4b，7c，11d，4张卡片的运气值之和。中奖的条件如下： 某个同学抽出的4张卡片的编号两两互质1；并且 4张卡片的运气值之和等于幸运数L。 现在需要你编程计算，有多少种卡片组合能中奖？ 输入格式 输入只有一行6个正整数n, a, b, c, d, L，以空格隔开，其中 ， ， 输出格式 一个正整数（能中奖的卡片组合数目） 样例输入 4 1 2 3 4 10 样例输出 1 说明： 如果两个数的公约数只有1，则称这两个数互质，例如1和1、4和5都分别是；而6和9不是。 两两互质是指4个数中中任两个数都是互质的。例如3,4,7,11是两两互质的4个数。 样例中只有一种方案能中奖，即从A、B、C、D盒子中抽出的卡片编号为1、1、1、1。 提示： 关于两数互质的说明： 当ab0时，a,b互质(b,a-b互质。 题6、B平滑数（难度系数3） 一个自然数总能表示为几个正质数的乘积；如果某个自然数n可以表示为小于等于B的几个正质数的乘积，就称这个数是B平滑数。 写一个程序，求在闭区间[n, m]内的自然数中，B平滑数的个数。 输入格式 输入只有一行，是三个整数n, m和B，由空格隔开，其中，，。 输出格式 仅一行，你的程序应输出一个整数，它应是求得的B平滑数的个数。 样例输入 30 40 5 样例输出 4 （提示：你不必太担心n和m的范围，因为即使你的程序不够快，你也可以得到该题的大部