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第四章 组合逻辑电路习题 方法二：用MSI实现 采用二进制优先编码器（74148） F------I7(由于低电平有效，所以输入前要经过非门) E------I6 C------I5 F2---- (由于低电平有效，所以输出前要经过非门) F1---- 4.17 设A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0均为8421 BCD码，试用74283设计一个A、B求和电路。 0100和1101对应的卡诺圈有相切的情况，所以存在逻辑冒险；1000和1101对应的卡诺圈也有相切的情况，所以也存在逻辑冒险。 0100向1101变化时，B和C不变；圈出BC不变的卡诺圈； 从1000向1101变化时，A和C不变，圈出AC不变的卡诺圈。 0100和1101对应的卡诺圈有相切的情况，所以存在逻辑冒险；1000和1101对应的卡诺圈也有相切的情况，所以也存在逻辑冒险。 0100向1101变化时，B和C不变；圈出BC不变的卡诺圈，有0有1，所以存在功能冒险； 从1000向1101变化时，A和C不变，圈出AC不变的卡诺圈，全是1，所以不存在功能冒险。 消除逻辑冒险：增加多余项 。 或者加抽样脉冲： 1 1 1 10 1 1 1 1 11 1 1 01 1 00 10 11 01 00 AB\CD 1 1 1 10 1 1 1 1 11 1 1 01 1 00 10 11 01 00 AB\CD 4.2 4.12 4.14 (1) (4) 4.4 4.7 (3) 4.15 (1) 4.17 4.22 4.21 组合逻辑电路习题 图 P 4.2 4.2 分析图P4.2电路的逻辑功能。 解：(1)从输入端开始，逐级推导出函数表达式 F1 = A⊕B⊕C F2 = A(B⊕C) + BC = A BC + ABC + ABC + ABC (2)列真值表 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 F1 F2 A B C (3)确定逻辑功能 假设变量A、B、C和函数F1、F2均表示一位二进制数，那么，由真值表可知，该电路实现了全减器的功能。 A、B、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。 A B C F1 F2 － 被减数 减 数 借 位 差 4.4 设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。 解：(1)列真值表 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 F A B C D ? 1 1 1 0 ? 1 1 0 1 ? 1 1 0 0 ? 1 0 1 1 ? 1 1 1 1 ? 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 F A B C D (3)画逻辑电路，如下图所示： (2)写最简表达式 AB CD ? ? 1 1 10 ? ? ? ? 11 1 1 1 01 00 10 11 01 00 F = A + BD + BC = A · BD · BC 题4.4 图 F = A + BD + BC = A · B D · C = A + B ( D + C ) = A + B D · C 4.10 电话室需要对三种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。试设计该编码电路。 解：方法一：用SSI实现： 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 Φ 1 1 Φ Φ F1 F2 F E C 1 1 1