绵阳市高中2006级第一次诊断性考试数学(文史类).doc

彭山一中2009届高中毕业班第一次综合测试 数 学(文史类) 本试卷分试题卷和答题卷两部分.第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页.全卷共150分.第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案写在答题卷上. 第Ⅰ卷选择题 共60分. 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上1.已知集合，则集合A的真子集个数为 A.2个 B.1个 C.4个 D.3个 2.从400种商品中抽取一个样本，每种商品被抽取的概率均为，则这个样本的容量是 A.60 B.50 C.40 D.30 3.已知正项等比数列{an}中，，则数列{an}的公比为 A. B. 2 C. D. 4.函数的大致图象是 5.已知，，则的值为 .A.　　　　B. C. D. 6.已知ΔABC中，，且，则ΔABC的面积是 A.6 B. C.3 D. 7.设集合M={直线}，N={抛物线}，则M∩N中的元素个数是 A.1 B.0 C.0或1 D.1或0或2 8.若f (x)是R上的减函数，且f (x)的图象过点0，3.和3，-1.，则不等式的解集是 A. B.(1，4) C.(0，3) D.(?1，2) 9. 函数y =cos2x的图象，可由y=cos(2x?的图象，经过下列哪种平移变换得到 . A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 10.若实数x、y满足，则1－xy.(1+xy)的最小值为 A.1 B. C. D. 11.从4台甲型和5台乙型电脑中取出3台，其中至少要有1台甲型和1台乙型电脑，则不同的取法种数为 A.35 B.70 C.84 D.140 12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有 A.10个 B.9个 C.8个 D.7个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷非选择题 共90分. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置上展开式中各项系数之和为 。 14. 设椭圆的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆离心率为 。 15.当x=3时，不等式成立，则此不等式的解集是 . 16. 给出以下命题：①已知命题p、q，若“p或q”为真，则“p且q”为假；②已知平面α、β均垂直于平面，则的充要条件是；③若函数f (x)为偶函数，则必有恒成立。 其中正确命题的番号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.本小题满分12分. 且 （1）求f(x)的最大值与最小值；（2）若的值. 18.本题满分12分.有一块直角三角形的土地，现在这块土地上划出一块矩形地基建造游泳池如图中阴影所示.，请问：这块地基能达到的面积最大是多少？面积最大时地基的长和宽分别是多少？ 19.本小题满分12分.已知f (x)是奇函数，且在定义域内可导并满足，解关于m的不等式 20.本小题满分12分.集合A是由具备下列性质的函数f (x)组成的：①函数f (x)的定义域是；②函数f (x) 的值域是；③函数f (x) 在上是增函数试分别探究下列两小题：1.判断函数及是否属于集合A，并说明理由； 2.对于1.中你认为属于集合A的函数f (x)，不等式是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论 21.本小题满分12分.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意xy, f (x)都满足1.求f (1)、f (－)的值； 2.判断f(x)的奇偶性，并说明理由；3.若a≠0，求证：22.本小题满分14分.已知x=1是函数的一个极值点1.求m与n的关系表达式； 2.求函数f (x)的单调递增区间. 绵阳市高中200级第一次诊断性考试参考答案及评分 一、选择填空题 DACA