凉山民族中学高三第二次月考数学试题.doc

凉山民族中学高三第二次月考数学试题 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 一．选择题（12个小题,每小题5分，共60分）: 1．满足条件{2，3}={1，2，3}的集合M的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2. 条件，条件，则是的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 3．关于x的方程x2-(m2-2)x+1-3m =0的一根比1大,另一根比-1小,则有 （ ） A. -1 m 0 B.m -1或m 1 C. 0 m 1 D. 1m 3 4．函数的最小正周期是 （ ） A. B. C. D. 5. 如果函数f(x)的图象经过点(0,1),则f(x+2)的反函数必定过点 （ ） A.(-1,0) B. (1,-2) C. (-2,1) D.(1,0) 函数的大致图像是（ ） 等差数列中，，，则此数列前20项和等（ ） A．160 B．180 C．200 D．220 设是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，又，则的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数n（ ） A．11 B．99 C．120 D．121 10.设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为,则该双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 11.设函数f(x)对xR都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有4个不同的实数根， 则这4个实根的和为（ ） A. 0 B. 6 C. 8 D. 12 12.设函数 在x=2处连续,则a= ( ) A. B. C. D. 二．填空题（4个小题，每小题4分，共16分）： 13记数列的前n项和为Sn，若，则数列的通项___________． 14.已知函数f（x）=ax+3a-1在x∈[-2，1]上有正值也有负值，则实数a的取值范围为 . 15.随机抛掷一个骰子，则所得骰子的点数的期望E = . 16. 已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，若当时，，则是以_________为最小正周期的周期函数，且________________． 三．解答题(本大题6个小题，共74分): 17 （本小题11分）.已知f (x)＝ (a0, a≠1)，（1）求f (x)的定义域；（2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x)0的x的取值范围． 18. （本小题10分）已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（x）在[-1，1]上是增函数，解不等式 . 18. （本小题11分）已知函数在区间上的最小值是5，求的值． （本小题14分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药量残留在蔬菜上．设用单位的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数． （1）试规定的值，并说明其实际意义． （2）试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质． （3）设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由． 21．（本小题14分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，点M在BC上，△AMC1是以M为直角 顶点的等腰直角三角形. （1）求证：点M为BC的中点； （2）求点B到平面AMC1的距离； （3）求二面角M—AC1—B的正切值. （14分） 22．（本小题14分）设 （1）.求的定义域和值域. (2). 求的反函数 （3）.设当时，试比较的大小，并证明对一切大于零的自然数n都有 2004—2005学年高三第二次月考 数学试题评分参考标准 选择题(每题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C B B B A