20.3.3菱形的性质.ppt

20.3.3 菱形的性质 本节课学习目标 1.掌握菱形的定义，性质. 观察图片 ，说出自己的发现 1. 如图菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4cm，3cm ，求菱形ABCD 的面积和周长。 2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、________． 3．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为______、面积为_______． 4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________． 5.已知：菱形的周长为40，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 . 6、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，求该菱形的面积。 12.已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F,G,H 是各边的中点,点O是对角线的交点. 求证:OE=OF=OG=OH; * 马鞍山市金瑞中学数学初二备课组 自学内容： 课本86~87页 自学检测： 矩形性质1:菱形的四条边都相等. 矩形性质2:菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角． ∵四边形ABCD是矩形 菱形ABCD ∴ AC⊥BD ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形具有平行四边形的所有性质 ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=BC=CD=DA 自学检测： A B C D 每个角都被对角线平分 　　　　 （1）边： （2）角： （3）对角线： （个性） （个性） 菱形特征 互相平分 互相垂直 　　　 　　　　 对边平行 四条边都相等 　　　　 　　　　 自学检测： A B C D 对角相等 　　　　 （个性） A B C D × S= AC BD 自学检测： 基础练习： 10 6 60° 200 70°，110°，70°，110° 12，14 ⑤菱形ABCD的周长是8，其中正确的有（ ） A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③⑤ 7.菱形ABCD的对角线交于O，AO=1， 且∠ABC∶∠BAD=1∶2，∠ABO=300， 则下列结论：①．∠ABC=600；②．AC=2； ③．BD=4；④．SABCD=2 8.菱形的两条对角线分别是12cm、16cm， 则菱形的周长是（ ） A．24cm B．32cm C．40 cm D．60cm 基础练习： B C 9.如图菱形ABCD中，DE⊥AB于E， ∠ABC=3∠A，且DE=5 cm，求AB的长 10.如图4－44，四边形ABCD是矩形， 四边形AECF是菱形，若AB=2 cm，BC=4 cm， 求四边形AECF的面积. 基础练习： 11. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ A B C D G E F M H F 基础练习： 基础练习： 13、如图，E是菱形ABCD边AD的中点， EF⊥AC于点H，交CB延长线于点F， 交AB于点G，求证：AB与EF互相平分。 基础练习： 14、如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6， BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点B与D重合， 求折痕EF的长。 基础练习： *