奉新一中2010届下学期高三第(一)次周考数学试卷(文).doc

奉新一中2010届下学期高三第（一）次周考数学试卷(文) 命题人：余运高 审题人：帅章坚 2010-3-25 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 若集合，则A∩B等于 （ ） A．. B．. C．. D．. 2．已知，，且，则向量与向量的夹角是A． B． C． D． 在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A． B． C． D． ，则“”是“方程表示双曲线”的 （ ） A．充分不必要条件. B．必要不充分条件. C．充要条件. D．既不充分也不必要条件. 5. 在一个局部环境中，人口数量随时间的增长通常遵循逻辑斯谛（Logistic）增长曲线， 如图所示，由该图可以得出如下判断： ①在内，人口增长越来越快，在上人口增长越来越慢； ②在内，人口增长越来越慢，在上人口增长越来越快； ③在时，人口增长最快，随着时间的推移，人口数量将趋于平稳值； ④在时，人口增长最慢，随着时间的推移，人口数量将趋于平稳值. 上述判断正确的是 ( ) A . ①③ B. ①④ C.②③ D.②④ 6．有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人就坐，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的种数是 ( ) A．18 B．26 C．29 D．58 7. 设F1、F2为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，的值等于 ( ) A．0 B．1 C．2 D．4 8. 函数的定义域为R，对任意实数满足，且＝，当时，＝，则的单调减区间是 ( ) A.[2，2+1]() B.[2-1，2]() C.[2，2+2] () D.[2-2，2]() 9．把非零自然数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表 （每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三 角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数， 如＝8，若则的值为（ ） A．2010 B．2051 C．2053 D．2055 10．已知二面角α-l-β为 ，动点P、Q分别在面α、β内，P 到 β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（ ） (A) (B)2 (C) (D)4 11.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为（ ） A． B． C． D． 12.,若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则a的范围是（ ） （B） （C） （D） 二、填空题：(每小题4分，共16分) 13．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则_ ___．10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出 人. 15. 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为 ． 16. 下列命题： ① 函数在第一象限是增函数； ② 函数的最小正周期是； ③ 函数的图像的对称中心是； ④ 函数的递减区间是； ⑤ 函数的图像可由函数的图像按向量平移得到。其中正确的命题序号是　　　　　　　　　　 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．中，三个内角、、所对的边分别为、、，若 ． （1）求角的大小； （2）已知，求函数的最大值 18． 从中任取一个数，b从中任取一个数． （Ⅰ）求使两个不同向量的夹角为锐角的概率． （Ⅱ）求函数有零点的概率； 19.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一动点(可以与A1或B1重合），过D1和C1C的平面与AB交于D. （Ⅰ）证明BC∥平面AB1C1；