必修2直线与圆.doc

必修2直线与圆 知识要点 1、倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为. 斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=tan;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。 2、过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan 若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900. 3.直线方程的种形式： 名称 方程 适用范围 斜截式 y=kx+b 不含垂直于x轴的直线 点斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直线x=x0 两点式 不含直线x=x1(x1≠x2)和 直线y=y1(y1≠y2) 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线都适用 4平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交。 1、当直线不平行于坐标轴时，直线与圆的位置关系可根据下表判定 l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0 平 行 k1=k2且b1≠b2 重 合 K1=k2且b1=b2 相 交 k1≠k2 垂 直 k1k2=-1 A1A2+B1B2=0 2、当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。 5、点到直线的距离、直线与直线的距离 点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为：d= 2、直线l1∥l2，且其方程分别为l1：Ax+By+C1=0, l2：Ax+By+C2=0, 则l1与l2的距离为：d= 对称问题 1、点关于原点对称点的坐标为Q 点关于x轴的对称点的坐标为Q； 点关于y轴的对称点的坐标为Q； 点关于的对称点的坐标为Q； 点关于的对称点的坐标为Q。 2、点关于直线的对称点的坐标的求法： 设所求的对称点的坐标为，则的中点一定在直线上。 直线与直线的斜率互为负倒数，即。 3、直线关于直线的对称直线方程的求法： 在直线上任取两个不同的点A、B，求出A、B两点关于直线的对称点的坐标；再利用直线方程的两点式即可求出所求直线的方程。 4*、点关于定点的对称点为，曲线C：关于定点的对称曲线方程为。 5、*直线系方程： （1）相交直线系：过直线和的交点的直线系的方程为： （2）平行直线系：直线 Ax+by+C=0 中A，B确定，C不确定如： 或者说：斜率确定，在y轴的截距不定 如： 一．直线的方程 （一）倾斜角与斜率之间关系及倾斜角与斜率求法 1．直线的倾斜角为 （ ） A．150o B．120o C．60o 　　 D．30o 2、设则直线y＝xcos＋m的倾斜角的取值范围是（ ） A、() B、 C、 3、已知A（－2，3）B（3，0），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则 直线L的斜率的取值范围是（ ） A、－≤K≤0 B、K≤－ 或K≥0 C、K≤0或K≥ D、0≤K≤ 4、设直线的倾斜角为，若，则a,b满足（ ） A.a+b=1 B.a-b=1 C.a+b=0 D.a-b=0 5、已知三点A（3，1）B（－2，K）C（8，11）共线，则K的取值是（ ） A、－6 B、－7 C、－8 D、－9 6、直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是………………………………（ ） (A) (B) (C) (D) （二）求直线的方程 1．过点，倾斜角为135的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2.一条直线经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程。 （1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍 （2）夹在两坐标间的线段被P分成1：2 3. 过点P（2，1）的直线L交X轴、Y轴的正半轴于A、B两点， 求使：（1）△AOB面积最小时L的方程（2）最小时L的方程 4．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程 ． 5、过点且与原点距离最大的直线方程是________________________。 6过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是 7、一直线过点A（－3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程是 。 8、直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转450，所得的直线方程是_______ 9、⑴直线L过点P（2，－3）并且倾斜