数学必修2第3章.doc

第三章 直线与方程 A组 一、选择题 1．若直线x＝1的倾斜角为 ?，则??( )． A．等于0 B．等于? C．等于 D．不存在 2．图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )． A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2 3．已知直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝( )． A．2 B．－2 C．4 D．1 4．已知直线l与过点M(－，)，N(，－)的直线垂直，则直线l的倾斜角是( )． A． B． C． D． 5．如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )． A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0 C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0 7．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为( )． A．19x－9y＝0 B．9x＋19y＝0 C．19x－3y＝ 0 D．3x＋19y＝0 8．直线l1：x＋a2y＋6＝0和直线l2 : (a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值 是( )． A．3 B．－3 C．1 D．－1 9．将直线l沿y轴的负方向平移a(a＞0)个单位，再沿x轴正方向平移a＋1个单位得直线l，此时直线l 与l重合，则直线l 的斜率为( )． A． B． C． D． 10．点(4，0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是( )． A．(－6，8) B．(－8，－6) C．(6，8) D．(－6，－8) 二、填空题 11．已知直线l1的倾斜角 ?1＝15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，则直线l2的斜率k2的值为 ． 12．若三点A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)共线，则m的值为 ． 13．已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为 ． 14．求直线3x＋ay＝1的斜率 ． 15．已知点A(－2，1)，B(1，－2)，直线y＝2上一点P，使|AP|＝|BP|，则P点坐标为 ． 16．与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是　　　　　　　 ． 17．若一束光线沿着直线x－2y＋5＝0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是 ． 三、解答题 18．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根据下列条件分别求m的值： ①l在x轴上的截距是－3； ②斜率为1． 19．已知△ABC的三顶点是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程． 20．一直线被两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程． . 21．直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程． 第三章 直线与方程 参考答案 A组 一、选择题 1．C 解析：直线x＝1垂直于x轴，其倾斜角为90°． 2．D 解析：直线l1的倾斜角??1是钝角，故k1＜0；直线l2与l3的倾斜角??2，?3 均为锐角且?2＞?3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D． 3．A 解析：因为直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，所以直线l1的倾斜角为，而l1∥l2，所以，直线l2的倾斜角也为，又直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，所以，x＝2． 4．C 解析：因为直线MN的斜率为，而已知直线l与直线MN垂直，所以直线l的斜率为1，故直线l的倾斜角是． 5．C 解析：直线Ax＋By＋C＝0的斜率k＝＜0，在y轴上的截距＞0，所以，直线不通过第三象限． 6．A 解析：由已知得点A(－1，0)，P(2，3)，B(5，0)，可得直线PB的方程是x＋y－5＝0． 7．D 8．D 9．B 解析: 结合图形，若直线l先沿y轴的负方