第十一章 (恢复).ppt

韩国汉城 1995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目扩建、加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏，大楼倒塌，死502人，伤930人，失踪113人。 中国南京 2000年10月25日上午10时，南京电视台演播中心演播大厅的屋顶的施工中，由于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌，死6人，伤34人。 江西省吉安市 2004年1月5日9时30分，由江西省第一建筑有限责任公司承建的吉安市井冈山师院学生会堂工程，施工人员在22m高处浇筑混凝土时，模板支撑系统失稳坍塌，造成5人死亡、1人重伤。 福建省晋江市 2004年2月25日9时15分，由福建省惠安县建筑工程公司承建的晋江市霞行村行元大厦改造工程，竹脚手架架体超载失稳整体坍塌，造成5人死亡、7人受伤 ——雅兴斯基直线公式（经验公式） 式中a、b是与材料有关的系数 二、中等柔度杆的临界应力计算 的杆称为中小柔度杆，其临界（应）力不用欧拉公式 求解。 (铸铁、铝合金木材) 也常用抛物线型经验公式 的杆称为中柔度杆（或中长杆），其临界（应）力 用经验公式求解。 经验公式的适用范围：对于塑性材料 经验公式的适用范围 令 四、压杆的分类 1 大柔度杆（或细长杆）主要校核稳定性； 2 中等柔度杆（或中长杆）主要校核稳定性及强度； 3 小柔度杆（或短杆）主要校核强度。 其中： 三、小柔度杆的临界应力计算 的杆称为小柔度杆（或短杆），不存在失稳问题，应考虑强度问题 五、临界应力总图 细长杆 中长杆 短粗杆 由临界应力图可以看出:入愈大,则压杆的临界应力愈低，所以提高压杆承载能力的措施主要有以下几个方面： 1）减小压杆的长度(在压杆中间增加支撑) 2）增强杆端约束。 3）若压杆各个方向的约束条件相同,则应使截面形心主轴惯性矩尽可能的大,并且使 ；若各个方向的约束条件不同,则应使 。 4）压杆为中长杆和短粗杆时,高强钢和合金钢因屈服极限高,可以提高压杆的承载能力;若压杆为细长杆,因各类钢材的E基本相同,选用高强钢和合金钢对提高压杆的承载能力意义不大,故应选用低碳钢. 六、提高压杆承载能力的措施: 六、求解临界（应）力的步骤 1 计算压杆的柔度 ，取 2 根据压杆的材料力学性质，求 3 判别杆的类型，选择合适的计算公式 由 ， 4 求临界力 例题1: 一钢质杆,两端铰支,长L=1.5m,横截面直径=50mm,材料为Q235钢,E=200GPa, =220MPa，试确定其临界力. 解: (1)判断杆的类型 ?=120＞ ?P 大柔度杆 (2) 确定使用欧拉公式： ?＜ ?P 例2、 三根直径均为d＝20cm的圆杆，其长度及支撑情况如图所示，圆杆材料为 钢，E＝200GPa， ，试求(1) 哪一根压 杆最容易丧失稳定性？为什么？(2) 三杆中的最大临界压力。 解：(1) 求最容易失稳的杆件 分别计算三根杆件的柔度 杆a： 杆b： 杆c： 对同一材料制成的杆件而言，无论短杆、中长杆或细长杆，压杆的柔度越大，临界压力越小，越容易失稳。由于a杆的柔度最大，故a杆最容易失稳。 计算 、 ： (2) 求三杆中的最大临界压力 a、b、c三杆中以c杆的 最小，且三杆的截面积相同，所以c杆的临界压力最大。 杆c的 介于 、 之间，属于中长杆。 最大临界压力为： 例3：非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际＿＿＿＿＿＿；横截面上的正应力有可能＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 大，危险 超过比例极限 例4：图示圆截面压杆d=40mm，σs=235MPa。求可以用经验公式σcr=304-1.12λ (MPa)计算临界应力时的最小杆长。 一、压杆的稳定条件 §11-4 压杆稳定的实用计算 （1）安全系数法 nst ：工作安全系数 φ为折减系数；λ 为已知可查表得φ （2）折减系数法: ? ? ? l d P 例9?5 图示千斤顶，已知丝杆长度L =0.375m，直径为d =0.04m，材料为Q 235钢，强度许用应力[?]=160MPa，符合钢结构设计规范(GBJ17－88) 中b类杆件要求，最大起重量为P = 80 kN，试校核该丝杆的稳定性。 解：首先计算该压杆柔度，该丝杆可简化为图示下端固定，上端自由的压杆。 查表12－4，? = 0.72 故此千斤顶稳定性足够。 P l=0.375m * §11-1 压杆稳定的概念 §11-3 欧拉公式的使用范围·临界应 力的经验公式 §11-4 压杆稳定的实用计算 §11-2 确定压杆临界荷载的欧拉公式 一、材料力学的基本问