广东省高州七中2010-2011学年高三第六周抽考数学(文).doc

广东高州市第七中学 2010—2011学年度高三 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设集合，，则 A． B． C． D． 2． 抛物线的焦点坐标是 A． B． C． D． 3． 已知 ，则的值为 A． B． C． D． 4．设{}是公差为-2的等差数列，如果则 A． 40 B．30 C．20 D． 10 5．下列命题中，正确的命题是 A．过空间任一点P均存在着与平面平行的直线 B．过空间任一点P均存在着与平面垂直的直线 C．过空间任一点P均存在着与平面平行的无数多条直线 D．过空间任一点P均存在着与平面垂直的无数多条直线 6．定义在R上的函数是偶函数，且．若在区间[0,1]上是增函数，则 A．在区间[]上是增函数，在区间[]上是增函数 B．在区间[]上是增函数，在区间[]上是减函数 C．在区间[]上是减函数，在区间[]上是增函数 D．在区间[]上是减函数，在区间[]上是减函数 7．在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括边界），若目标函数 z＝x＋ay取得最小值的最优 解有无数个，则a等于 A．1 B． C． D． 8．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数为k阶格点函数．下列函数： ① =sinx； ② =π（x－1）2+3； ③ ； ④ ． 其中是一阶格点函数的有 A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③ ④ （共110分） 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9． 已知展开式的第二项与第三项的系数比是1：2，则n=_____________． 10．若把函数的图象按向量平移，得到函数 的图象，则向量的坐标为 ． 11． 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有 种． 12． 如图，等腰梯形ABCD中， E,F分别是BC边上的三等分点，AD=AE=1,BC=3, ,若把三角形ABE和DCF分别沿AE和DF折起，使得B、C两点重合于一点P，则二面角P-EF-D的大小为 ． 13．点为椭圆上的动点，为椭圆的左、右焦点，则的最小值为__________ ，此时点的坐标为________________． 14．对于集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n =2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和=1+2+（2–1）=4，则当时，= ______ ；根据、、，猜想集合N ={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和=__________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（本小题满分13分） 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，向量m ，n，且m∥n． （Ⅰ）求cosA的大小; （Ⅱ） 求的值． 16．（本小题满分14分） 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中