第7章 重复博弈与信誉.ppt

第7章重复博弈与合作行为 河南财经学院 于国安 7.1.1 为何研究重复博弈 经济中的长期关系 人们的预见性 未来利益对当前行为的制约 长期合同、回头客、长客和一次性买卖的区别 有无确定的结束时间 7.1.2 基本概念 序惯博弈(sequential game)：参与人在前一个决策点的选择决定随后的子博弈的结构，因此，从后一个决策点开始的子博弈不同于从前一个决策点开始的子博弈，或者说，同样结构的子博弈只出现一次； 重复博弈(repeated game)：同样结构的博弈重复多次，其中的每次博弈被称为“阶段博弈” (stage game). 7.1.2 基本概念 有限次重复博弈：给定一个基本博弈G（可以是静态博弈，也可以是动态博弈），重复进行T次G，并且在每次重复G之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为“G的T次重复博弈”，记为G(T)。而G则称为G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重复称为G(T)的一个“阶段”。 无限次重复博弈：一个基本博弈G一直重复博弈下去的博弈，记为G( ) 策略：博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的计划 子博弈：从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括此后所有的重复博弈部分 均衡路径：由每个阶段博弈方的行为组合串联而成 重复博弈的三个特征 阶段博弈之间没有物质上的联系，也就是说，前一阶段的博弈不改变后一阶段的结构； 所有参与人观察到博弈过去的历史； 参与人的总支付（报酬）是所有阶段博弈支付的贴现值之和； 重复博弈和信誉问题 如果博弈不是一次的，而是重复进行的，参与人过去行动的历史是可以观察到的，参与人就可以将自己的选择依赖于其他人之前的行动，因而有了更多的战略可以选择，均衡结果可能与一次博弈大不相同。 重复博弈理论的最大贡献是对人们之间的合作行为提供了理性解释；在囚徒困境中，一次博弈的唯一均衡是不合作（即坦白）。但如果博弈无限重复，合作就可能出现。 囚徒困境博弈 重复博弈与战略空间的扩展 假定上属博弈重复多次或无限次；那么，每个参与人有多个可以选择的战略：仅举几例： 1：不论过去什么发生，总是选择不合作； 2：不论过去什么发生，总是选择合作； 3：合作-不合作交替进行； 4：以牙还牙—— 从合作开始，之后每次选择对方前一阶段的行动；Tit for tat. 以牙还牙，针锋相对。 5： 从合作开始，一直到有一方不合作，然后永远选择不合作。 Trigger strategies(触发策略） 支付函数 双方都不合作： 对 的解释： 贴现率； 博弈继续的概率； 二者的结合； 一般化：未来收益的重要程度 有最后一次的重复囚徒困境 最后一次显然不必考虑后面的行动。因此，在第100次博弈时，你肯定会选择使坏心，你的对手也会考虑这么做。既然如此，你在第99次应该怎么选择？你在第99次选择使坏心一定可以得到比较高的支付。 如果你不想在第99次选择使坏心，惟一的理由就是为了让对手在第100次对你用好心。但前面已经说过，无论怎么样，你的对手在第100次都会对你使坏心。因此，双方在第99次应该都选择使坏心。 当然，这表示你们两个在第98次也应该选择使坏心，因为双方在第99次和第100次一定会选择使坏心。 你可以把这个逻辑一直往后推，并由此证明你在第1次就应该选择使坏心！ 非理性和囚徒困境 博弈论指出，当两个人陷入有限次数重复性博弈的囚徒困境时，他们绝对应该选择使坏心。不过，经济学应该算是科学，而只要谈到科学，自然就少不了理论测试。可惜就博弈论来说，当我们实际陷入有限次数重复性博弈中的囚徒困境时，他们往往会善待对手，尤其是在前面几次博弈中。理论与现实之间为什么会出现这种差异？ 如果你对对手的理性程度有所怀疑，你可能会在第一次博弈时选择用好心。这并不表示非理性对你的对手有利，而是表示看起来非理性对他有利。 有趣的是，就算你们两个都很理性，两人皆好心的结果还是有可能延续到最后一次。如果双方都很理性，但没有人能百分之百确定对手很理性，那么双方可能就会理性地选择好心，并持续到最后几次。 无限重复的囚徒困境 如果存在囚徒困境的重复博弈没有最后一次，那么就会出现双方皆使好心的结果。 在现实生活中，有很多博弈并没有最后一次。如果存在囚徒困境的博弈要永远进行下去，你可能就会顺理成章地采取一直使好心直到对手对你使坏为止的策略。如果两个人都采取这种策略，双方就可以在每一次都得到很好的结果。 即使存在囚徒困境的博弈不是永无止境，但只要没有明确的结束日期，双方均使好心的结果还是会出现。 进化与囚徒困境 生物学家有时候会把博弈论应用在动物身上，并认为动物的基因会指示它们要怎么进行博弈。 假设生物的基因会告诉它该使好心还是该使坏心，而食物表示它们的支付。生物所获得的食物越多，它所能繁衍的后代就越多，它的基因也