华师附中奥校数学归纳总复习.doc

华师附中奥校数学归纳总复习 [数论题]1. 计算：1 ?4 ? 3 ?7 ? 5 ?10 ??? 99 ?151 ??????????????????????????? ． 2.计算：12 ? 22 ? 32 ? 42 ??? 20052 ? 20062 ? 20072 ??????????????????????????? ??试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果是????????????????????????? [几何题]1.右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为 40cm 的正方体，上部是圆柱体的一半．求 这个零件的表面积和体积． 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为 26.4π 立方厘米．当 瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米．问： 瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ 3．图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为 20 厘米，中间有一直径为 6 厘米的卷轴．已知 纸的厚度为 0.4 毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？ 4. 今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为50π，表面积和为120.那么一共有多少个圆柱体？5.求下图中阴影部分的面积（长度单位：厘米） [工程问题]1．甲、乙两人共同完成一件工作。如果甲、乙两人合做 2 天后，剩下的由乙单独做，刚好 在规定时间完成；如果甲单独做需要 18 天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间 3 天才能完成。求完成这件工作规定的天数。 2．一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的,又过了8天,完成了全部工作的,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? [其他]1.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 2.甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？一、填空题。（每小题5分）? ?? ?? ?? ?? ?? ???1、把一个直径8分米的圆分成两个完全相同的半圆，这两个半圆的周长和是多少？结果保留PAI、小王月资涨了20%，小李涨了25%，此时他们的月工资都是3600元，请问没涨工资之前，小王月工资比小李的月工资高多少元？与10互质，但不与12互质的数有多少个？、在一条公园小路旁边放一排花盆。每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，则有 盆花不必搬动。、少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余每人各挖6个,就恰好挖完所有树坑。少先队员们共挖了 个树坑。、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米。则A、B两地相距 千米。、一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售。这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的百分之 。、某俱乐部男女会员的人数之比是32,分为甲、乙、丙三组。已知甲、乙、丙三组的人数比是108∶7,甲组中男女会员的人数之比是31,乙组中男女会员的人数之比是53。则丙组中男女会员人数之比是 。、有一串数:5,8,13,21,34,55,89,…,其中第一个数是5,第二个数是8,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中,第2005个数被3除后所得余数是 。、一次数学考试共有20道题。规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分。小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数。那么他答错了 道。1、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如：1409）。把其中能被3整除的这样的四位数，从小到大排列起来。第六个数的末尾数字是 。1、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了。知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。又知道这个数如果减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，这个四位数是 。13、一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分。则得分排在第三名的同学至少得 分。14、德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：意大利队总进球数是0，