大连理工大学 电路分析__第三章.ppt

例 0 + - ① ② ③ 支路电压用节点电压表示列方程，再列写各个支路的电压和电流关系式，导出支路电流的用节点电压表示的方程，列独立节点电流方程，整理得到节点电压方程表达式。 + - ① ② ③ 5.解题步骤 选定参考节点； 直接写出节点电压方程（实质上是电流方程），注意自导总为正值，互导总为负值； 联立上述方程式，求解。 6.说明 存在纯电压源支路时，可设电压源的电流为变量，同时补充相应的方程。 存在受控源时，可将受控源按独立源处理，其后将受控源的控制量用节点电压表示出来，然后移项。 适用于支路多、节点少的电路分析。 可以运用于非平面电路。 例题1：存在纯压源（无伴电压源）的情况 方法一：将纯电压源的电流作为变量添加在方程中 I 添加方程： 即可 方法二：使用“改进节点法”。即将纯电压源支路作为“广义节点”，按节点法规则列写方程 广义节点 * * 第三章 电阻电路的一般分析方法 重 点 1、支路法 2、节点法 3、网孔法 4、含有运放电路的分析 难 点 1、改进节点法 2、回路法（网孔法） 3、熟练计算含理想运放的思路 3-1 拓扑术语 3-2 支路法 3-3 节点法 3-4 网孔法与回路法 3-5 运放电路的分析 第三章作业： 3.6（b）,3.10（a），3.14，3.19，3.25，3.26 3-1 拓扑术语 + - 1.支路： 每一个电路元件或多个电路元件的某种组合用一条线段代替，称为支路。 2.节点：每一个电路元件的端点，或多个电路元件相连接的点，称为节点。在电网络理论中，通常节点是指支路的汇集点，这一概念与数学中的概念略有不同。 节点可以孤立存在，但支路却必须连接在两个节点上。 1 2 3 4 3.电路（网络）的图: 节点和支路的集合，称为图，每一条支路的两端都连接到相应的节点上。 4.有向图：有向图是指各个支路规定了参考方向（指电流和电压的参考方向）的图，反之，称为无向图。 图G 1 2 3 4 5．路径： 从图G的某一节点出发，沿着一些支路连续移动，从而达到一个指定的节点，这一系列支路构成图的一条路径。 图G 6.连通图：当图G 中的任意两个节点之间至少存在一条路径时，称为连通图。 1 2 3 4 8.网孔：一般是指内网孔。平面图中自然的“孔”，它所限定的区域不再有支路。 7.回路：如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其他结点都相异，这条闭合路径称为回路。 图G 1 2 3 4 节点 网 孔 9. 树（tree）：一个连通图G的树T是指G的一个连通子图，它包含G的全部节点，部分支路，但不含任何回路。树中的支路称为“树 支”（tree branch），图G中不属于T 的其他支路称为“连支”（link），其集合称为“树余”。 图G 1 2 3 4 10.基本回路（单连支回路）：只含一条连支的回路称为单连支回路，它们的总和为一组独立回路，称为“基本回路”。树一经选定，基本回路唯一地确定下来。 说明：对于不同的树，有不同的基本回路，且基本回路个数等于连支个数。 可以选择基本回路组作为独立回路组。 1 a c 2 b 3 d e 4 f 11.割集：连通图G的割集是指其一个支路子集，且满足： 1）将该支路子集中的全部支路移去（保留节点）后，余下的图彼此分离且各自连通； 2）保留该支路子集中的任意一条支路时，图仍然连通； 割集的判定： 找一个闭合的曲面，此曲面包围G的某些节点（也可能包围某些支路），且切割与被包围节点相连的支路，而且只能切割一次，如果移去这些支路，G就被分为两部分，则被切割的支路构成割集。 12.基本割集：只含一条树支的割集称为单树支割集，它们的总和称为“基本割集”。 树与基本回路 树与基本割集 树与基本回路 树与基本割集 一个有n个节点、b条支路的连通图，连支数l为？ L1：Ub1+Ub2-Ub5=0 L2：-Ub1-Ub3+Ub4=0 L3：-Ub1-Ub3+Ub5+Ub6=0 l=b－(n－1) 3-2 支路法 一、支路法（2B法） 1．方法 以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写电流（KCL）方程，对回路列写电压（KVL）方程，再对各个支路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变量的2b个独立方程。又称为“2B法”。 2 ．变量（待求量） b个支路电流和b个支路电压，共2b个变量 。 3．方程结构 方程结构为b个支路方程，n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个