道路工程课件 04点、直线、平面的投影.ppt

§4.3 直线上的点 一、属于直线的点的投影 二、例题 一、属于直线的点的投影 e e e e E 二、例题 [例题5] 已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段 [例题6] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影 （解法1） （解法2） [例题7] 作正平线CD, 与直线AB相交于点D [例题5] 已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c 。 c c [例题6（解法1）] 已知点C在线段AB上，求点C 的正面投影。 c ca bc 本 章 结 束 * * * * * 第四章 点、直线、平面的投影 §4.1 点的投影 §4.2 直线的投影 §4.3 直线上的点 §4.4 线段的实长和倾角 §4.5 两直线的相对位置 §4.6 平面的投影 §4.7 平面上的点和直线 §4.8 旋转法——绕投影面垂直轴旋转 §4.1 点的投影 一、点的投影 二、点在三投影面体系中的投影 三、两点的相对位置 A B C D E F G H J I 一、 点的投影 (a) (b) a a (b) (1) 点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处; (2) 如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。 二、 点在三投影面体系中的投影 点的三面投影 点的三面投影规律 三面投影的投影关系 点的坐标 例题 1. 点的三面投影 O a a a a x a y a z A 点A在H面上的投影点a，称为点A的H面投影； 点A在V面上的投影点a，称为点A的V面投影； 点A在W面上的投影点a，称为点A的W面投影。 2. 点的三面投影规律 (1) 点的V面投影 a和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa⊥OX)。 (2) 点的V面投影a和W面投影a的连线垂直于OZ轴(aa⊥OZ)。 (3) 点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a到OZ轴的距离(aax=aaz)。 3. 三面投影的投影关系 宽 宽 c 高 高 长 长 1. a?az = aay =Aa? = xA 2. aax = a?az =Aa? = yA 3. a?ax =a?ay = Aa= zA 4. 点的坐标 y z y x x z 5. 例题 [例题1] 求一点的三个投影 [例题2] 根据点的坐标作投影图 [例题3] 已知点A的三面投影，试确定点A的空间位置 [例题4] 投影面上各点的投影 [例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 a [例题2] 已知A点的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作A点的三面投影图。 a x a yH a yw 15 10 20 a a a 18 [例题3] 已知点A的三面投影，试确定点A的空间位置。 x=12 z=20 y=18 12 A(12,18,20) 20 [例题4] 已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。 c c c b b b c c a a O b b a a a Aa Bb Cc 三、两点的相对位置 两点的相对位置 比较两点的相对位置 重影点的投影 立体上重影点的投影 1. 两点的相对位置 a? a? a A b? b? b B 2.比较两点的相对位置 (b) b b a a a a(b) a(b) c(d) e(f) e(f) c(d) 3. 重影点的投影 4. 立体上的重影点 E B D C b e d c b (a) (b) (c) a(e) c(d) e(d) a(c) a(b) A §4.2 直线的投影 一、直线的投影 二、直线的投影特性 三、例题 V W H a c e b d E B D A C 各种位置的直线 一、直线的投影 a c b (a) (b) B a(c)(b) (c) c a b 二、直线的投影特性 1. 一般位置直线 2. 投影面的平行线 3. 投影面的垂直线 1. 一般位置直线 一般位置直线的投影特性 一般位置直线的指向 物体上一般直线的投影分析 b b a b a a (1) 一般位置直线的投影特性 ? ? ? A B O (2) 一般位置直线的指向 G (3) 物体上一般直线的投影分析 2. 投影面的平行线 投影面平行线的投影特性 物体上平行线的投影分析 (1) 投影面平行线的投影特性 B A a b a b a b A B b O a b a a b a b a b b a B A a b a b a b β γ b O a α γ