高中数学解题思想方法技巧目录与体例.doc

《高中数学解题思想方法研究》目录 第一部分 数学思想篇 一. 函数思想 1. 函数与方程问题 2. 函数与不等式问题 3. 函数与数列问题 4. 函数与导数问题 （刘立新1-4） 5. 函数与三角问题 6．函数与几何问题 （杨志勤5-7） 7. 函数与反函数问题 二. 数形结合思想 1. 以数辅形，用代数方法研究几何问题 ①利用数量关系揭示几何性质（代数法） （李巧文1-3） ②坐标思想及应用 ③向量法 2. 以形助数，借助于几何直观性揭示数与式的内在规律 ①利用函数图象的性质解题 ②利用方程的曲线解题 （杨行保1-4） ③利用有关几何意义解题 ④利用已知图形的性质解题 3. 数形互助，在解题中串联、结合使用 （王成震共2讲） 三. 分类讨论思想 1. 根据数学概念分类 2. 根据定理、公式的限制条件分类 （江忠东1-2） 3. 根据运算性质、运算要求分类 4. 根据图形位置的不确定性分类 （赵善华3-4） 5. 根据函数性质分类 6. 其他方面的讨论 7. 如何回避分类讨论 （周家忠5-7） 四. 转化与化归思想 1. 等与不等的转化 2. 正与反的转化 3. 特殊与一般的转化(归纳与演绎) 4. 分解与组合的转化(整体与局部) (毛良忠共5讲：1-4及方法篇41) 5. 静止与运动的转化(常量与变量) 6. 空间与平面的转化 7. 无限与有限的转化 (赵太田5-7) 8.多元与一元的转化 9.实际问题与数学问题的转化 （潘巨军共3节） 五. 建模思想 1. 函数、方程思想与数学建模 （尹述章共3节） 2. 线性规划与数学建模 3. 数列与数学建模 （陈小鹏2-3） 4. 概率与数学建模 5. 导数与数学建模 （苏克义5-6） 六. 算法思想 1. 顺序结构 2. 选择结构 （李立朝） 3. 循环结构 4. 算法应用 （张祖寅共6节） 第二部分 数学方法篇 消元法 换元法 配方法 （王安寓1-3） 判别式法 点差法 向量法 等积法 （邱建永4-7） 割补法 排序法 （赵家早8-9） 导数法 归纳法 （王亮续10-11） 演绎法 降次法 李天红 图表法 模型化法 崔平社 猜想法 估算法 曾仕欠 递推法 赋值法 季丙富 统计法 放缩法 蒋德亮 反证法 王秀彩 增量法 冯建锁 参数法 构造法