2011年建模a题获奖论文.doc.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： J3446 所属学校（请填写完整的全名）： 西安理工大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李 广 2. 吕图圆 3. 付之勇 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 9 月 12 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 城市表层土壤重金属污染分析 摘要 城市表层土壤是城市环境的重要组成部分，对整个城市的可持续发展有着重要的意义，表层土壤的受污染程度将直接关系到人类生产生活的健康和安全。研究人类活动影响下城市地质环境的演变模型，成为我们关注的焦点。 针对问题一，通过用excel对附件1和附件2的数据进行处理，并用matlab分别画出了8种元素在整个城区的空间分布，得出五个不同功能区的污染状况为：工业区交通区生活区绿地山区。 针对问题二，建立单因子污染指数模型，确定每个功能区主要的重金属污染元素，得到除山区没有受到Zn元素的污染外，五个功能区均有不同程度的污染。工业区的Hg污染最为严重，污染指数达到了7.86，是因为Hg是重要的工业金属元素，所以工业区的Hg元素浓度会相对较高；再建立内梅罗污染指数模型，对五个功能区的8种重金属元素污染状况进行综合分析，得到五个功能区的污染状况指数分别为：2.85﹑6﹑1.16﹑3.32﹑2.04，其中工业区污染状况指数最大，山区污染状况指数最小，比较符合实际情况。 针对问题三，通过采用熵权法求出每重金属元素对土壤污染的权重，求出所给319个采样点的综合污染指数，进而运用系数相关性原理求出对不同的功能区之间的相关系数，再采用相关性原理确定不同区污染指数间的相关程度，由此得到污染源的传播特征。最后建立高斯扩散模型，确定污染源的位置是：1号区内的地址坐标：（7302,5230），（8077,6041）（21418,10721），（9283,43112号区内地址的坐（4948,5567），（5006,8846）（7106,9467），（7458,8920）（12644,14943） 现要求通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 问题分析 问题一的分析： 对附件1给出的采样点信息和附件2给出的8种主要重金属元素在采样点的浓度数据，先进行筛选，给出一个合理的浓度区域，剔除明显过高或过低的不合理点，再对筛选出的点进行图像处理，给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布图，并据图分析该城区内不同功能