031船舶对操舵的响应.ppt

第3章 船舶对操舵的响应(Response model) 野本谦作基于操纵运动线性方程，以控制工程的观点来研究船舶操纵性问题，把由于改变舵角而引起的各种操纵运动，看作输出操纵运动对输入舵角的响应关系，由此建立了操舵响应数学模型，提出了表征船舶操纵性的指数，这些对船舶设计、操纵性衡准及自动舵的设计等有较大的实用意义，为操纵性的研究开辟了一个新的领域。 扰动类型 Signals of interest in a course-control system 3.1 操纵响应模型和操纵性指数 3.3 操纵性指数的物理解释 一阶操纵方程(一阶K、T方程)的系数K、T可直接表征船舶的操纵性，现进一步分析其物理本质。野本谦作曾进行过如下类比，假设一物体的转动惯性矩为I， 当它以角速度r回转时，所受的粘性阻尼为Nr，此外船尾的舵转过一舵角δ后，会产生一个作用于其上的力矩Mδ，则该物体的运动方程可写作: 回转阻尼预报图 第三章 船舶对操舵的晌应 3.1 操舵响应模型 3.2 操纵性指数 3.3 操纵性指数的物理解释 3.4 K、T 指数在船舶设计中的应用 Tosiharu NOMOTO 船舶线性操纵方程式为 (1) 对于水面船舶的受控运动，我们最关心的运动参数是首向角Ψ和角速度 r，因此可将(1)改写成只含有r的独立方程,将(1) 中第一式和第二式联立消去 ，得到(2) (2) 再将(1)中第一式和第二式联立消去 ，得到(3) 将(2)对 t 求导，并与(3)联立消去 ，可得 (4) (3) 式（4）是二阶响应模型。它表示转首运动和舵角的关系，可以用来描述由操舵运动引起的转首运动响应，称为操舵响应模型。 显然式（4）与（1）是等价的。但是式（4）作为描述受控运动规律的数学模型，只有四个独立的参数T1、T2、T3、和K，可以不通过水动力导数直接由一些典型的机动试验确定这四个参数从而也就确定了扰动运动的规律，主要用来研究航线控制问题或自动舵等自动控制设备的设计问题。 假定船为前后对称，式（4）能进一步化简为一阶响应模型。 当船前后对称时，我们有 因此， 此外，由下式 我们有 或 令T=T1+T2-T3，我们有 式（5）是一阶响应模型，首先由野本谦作使用拉氏变换方法得到。因此，也称为野本谦作模型，称K、T为操纵性指数，它们与船舶的操纵特征有着显示的关系。 (5) 一、二阶响应模型可以用来预报操舵后的船舶摇首运动。 3-2 操纵性指数 假设船舶在初始时以定常航速沿直线运动，舵在t0时间内以均匀转舵速度转到舵角δ0，并保持其值不变，舵角随时间的变化为 (6) (一) 第一阶段，0≤ t≤t0，由方程 得到 方程(8)是一阶常微分方程，它的解为 这里c为常数。由t=0时r=0的初始条件，得到c为 (9) (10) (8) (7) 故 当t=t0时 对（11）式关于t积分得到， 微分（11）式，得到 (11) (12) (13) (14) (二)第二阶段，δ=δ0（tt0）, 式（15）是一阶微分方程，它的解为 这里c为常数。按时t=t0时的初始条件（12），c为 故 (15) (16) (17) (18) 积分（18）式，我们有 此外，微分（18）式有， 因为 ＞0和 ＜0，我们有T＞0。因此当t→∞时，由方程（18）、（19）和（20）， （19） （20） （21） 这意味着当t→∞时，船以定常回转角速度r0=Kδ0定常回转。首向角随时间线性变化为， （22） 以V0表示船在定常回转阶段的 速度，它的回转半径为R，回转圆的直径为D0=2R，D0为 （23） 由方程（11）和（18），可以看出回转速度正比于K。在某个舵角，大K将给出更大的回转角速度r0=Kδ0和更小的回转直径D0。因此，可以用参数K评估回转能力。大K意味着回转性能好。 另一方面，如前所述，对通常的船舶T＞0。在某一时刻t,小T将导致小的 ，而 意味着在初始回转阶段，小Ｔ将导致转首加速度比较大。因此，小Ｔ意味着好的回转能力或航线变化能力。 当t→∞时， ，对小Ｔ， 将更快变为零。由下式可以看出，船舶将更快进入定常回转阶段， （24） 这又一次表明小Ｔ将给出更好的初始回转能力。 （25） 小Ｔ也给出更好的船舶直线稳定性。假设船舶初始沿直线航行，后被小的扰动影响。当不操舵时，船舶的转首运动由下面方程描述, 上面方程的解为 这里c由初始条件r=r0(