青岛58中直升考试试卷——数学(含标准答案——.doc

青岛五十八中2010年优秀学生推荐直升招生考试 数学笔试试卷 (考试时间：90分钟 满分：150分) 友情提示： 本卷共7页，第一大题的答案需用2B铅笔涂到答题卡上，其它题目直接在试卷上作答. 题 号 一 二 三 总分 得 分 统计人 审核人 得分 阅卷 一、单项选择题（每个小题只有一项正确，每小题6分，共60分，请将答案用2B铅笔涂到答题卡上） 1．两个二次函数y=ax2+bx+c与y=bx2+ax+c的图象只可能是下图中的( ). 2．如图，把△ABC沿DE折叠（DE与BC不平行），当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终不变.这个规律是（ ）. A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 3．光线从M(-2,3)射到x轴上一点P(1,0)后被x轴反射，则反射光线所在直线对应的函数是（ ）. A．y=-x-1 B．y=x-1 C．y=-x+1 D．y=x+1 4．一树干被台风吹断，折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为（ ）米. A． B． C． D． 5．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P(x,y)，那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（ ）. A． B． C． D． 6．图中小圆圈表示网络的结点，结点之间的连结表示它们有网线相连，相连标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，若信息可以分开沿不同路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）. A．11 B．10 C．8 D．7 7．在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连结DF，则∠CDF=（ ）. A．80° B．70° C．65° D．60° 8．a、b、c、d为实数，规定以下运算： (a,b)(c,d)=(a+c,b+d) (a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 则以下说法正确的是（ ）. A．若(3,4-x)(x,4)=(4,5)，则x=1 B．若(x,1)(x-2,1)=(2,4)，则x=3或-1 C．若(x,y)(y,x-2)=(2,4)，则x=3,y=1 D．若(x,x-2)(x+2,4)=(16,y)，则x=4,y=28或x=-2,y=-8 9．有一张水平支起的大网，其网格均为边长为6cm的正方形，现把一枚均匀的圆形硬币保持水平状态下落.若硬币的直径为2cm，则硬币不碰到网线的概率为（ ）. A． B． C． D． 10．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体展开图的是（ ）. 得分 阅卷 二、填空题（每小题6分，共30分） 得分 阅卷 11．某种品牌服装在某商场平均每天可销售15件，每件盈利50元.如果每件降价1元，则每天可多销售3件，若要每天盈利1350元，则每件应降价_____________________元. 12．甲、乙两人各进行10次射击，统计中靶情况如下： 甲：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7 乙：8,4,9,8,7,7,2,9,6,10 则甲的中靶环数的中位数为____________，乙的中靶环数的方差=____________. 13．把一个半径为8cm的圆铁片剪成如图两个扇形Ⅰ和Ⅱ，并分别做成圆锥侧面，由扇形Ⅰ做成的圆锥的高为___________cm，侧面积为____________cm2. 一只小虫从由扇形Ⅱ做成的圆锥底面圆上一点P绕侧面爬行一周后又回到P点，则小虫爬行的最短距离为________________cm. 14．函数y1=-x2+2x+4，y2=x+2，则使y1≥y2的x的取值范围是____________________. 15．观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律. 图⑴中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图⑵中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图⑶中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…，则第n个图形中看不见的小正方体的数目为______________________________个. 三、解答题（本题共60分） 16．（本题14分）如图，小岛A在港口