广东技工学校理论专业课教案.docVIP

附件1 2012全省技工院校 优秀教案评选活动参评教案 课程名称：数学 课题：同角三角函数基本关系 作者姓名： 黄振添 单 位： 广东省粤东商贸技工学校 通讯地址： 梅州市环市北路 邮政编码： 514031 联系电话： 0753-2366021 技工院校文化理论课教案 （代号A-3） 共 4 页 科 目 《数学》 第三章 第三节 第一小节 课题：同角三角函数基本关系 授课日期 2011 10．18 课时 2 班级 2011级数控 授课方式 讲授、讨论、练习 作业题数 9 拟用时间 教 学 目 的 1、通过同角三角函数的基本关系的探索，培养学生的动手和分析能力。 2、理解和掌握同角三角函数的基本关系式，并能初步运用它们解决一些三角函数的求值、化简等问题，培养学生的运算能力和逻辑推理能力 3、通过同角三角函数基本关系的学习，揭示事物之间的普遍联系规律,培养学生的辩证唯物主义世界观。 选用教具挂图 多媒体投影仪 重 点 同角三角函数基本关系式的运用 难 点 由已知角的一个三角函数值，求其他三角函数值时，运用平方关系确定正、余弦值的符号。 教 学 回 顾 任意角三角函数的定义及符号： sin= y/r cos= x/r tan= y/x 说 明 通过用数学知识解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。 审阅签名：教学过程（代号A-4） 教学 环节 教 学 内 容 教学 方法 组织教学 整顿纪律，清点人数，稳定学生情绪。 班长报告人数 课题 复习 教师提问：任意角三角函数的定义及符号 sin= y/r cos= x/r tan= y/x 课件展示引导学生通过观察、分析和讨论α对函数值的影响 实际问题引入新课 小伍同学想计算一下校园里某条彩带的长度，于是用卷尺进行了测量，测得数据为：彩带固定在地面一端B点与墙根C点的距离为9m，彩带上任找点P，垂足为点D，︱PD ︳=1m，︱BD ︳=1.5m，你能根据小伍同学的测得数据计算出彩带的长度吗？ 1、课件展示 2、提出问题引导学生思考 讲授新课 一、同角三角函数的基本关系 1、平方关系 +=1 =1- 或=1- +1= 1=- 或= -1 1+= 1=- 或= -1 2、倒数关系 ×=1 =或= ×=1 =或= ×=1 =或= 3、商数关系 = =×或= = =×或= 1、课件展示 2、教师启发与引导，学生口述演变过程 教学 环节 教 学 内 容 教学 方法 例题 二、解析应用 教师启发(1)对同角二字,大家是怎样理解的??? (2)这两个基本关系式中的角有没有范围限制???? (3)自然界的万物都有着千丝万缕的联系,大家只要养成善于观察的习惯,也许每天都会有新的发现.刚才我们发现了同角三角函数的基本关系式,那么这些关系式能用于解决哪些问题呢?1：已知 ?=,且是第二象限角，求角的余弦和正切值。 解：∵是第二象限角∴0 由+=1得， =-=- ∴==- 例2：解决课前提出的问题 (如下图) 解：（方法一）在Rt△PDB中， ∣PB∣=== === 在Rt△ACB中，由=,所以∣AB∣=== 答：彩带的长度为m。 1、课件展示 2、学生口述解题过程及教师板书 3、所在象限对函数值的影响 4、比较两种解法的不同，分析两种解法的使用条件。 教学 环节 教 学 内 容 教学 方法 例 题 （方法二）在Rt△PDB中，==,即= =代入+=1 解得= 如上图所示为锐角，所以= 在Rt△ACB中，由=,所以∣AB∣=== 答：彩带的长度为m 例题3：化简下列各式 1）、（1+） 2）、++ 解：1）、原式= [ 1+ ] × =（1+）×