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第三章 液压动力机构 液压动力机构由液压控制元件、液压执行元件和负载构成，液压控制元件可以是液压控制阀、也可以是变量泵，执行机构有液压伺服缸，液压伺服马达。 动力机构控制方式有两种，即 1、泵控，又称为容积控制，它是通过改变泵的排量来控制输入执行机构的流量，控制执行机构运动速度。在泵控系统中，系统压力取决于负载。 2、阀控，又成为节流控制，它是用伺服阀控制输入执行机构的流量，控制执行机构的运动速度。在阀控系统中，液压源通常是恒压源。 3.1 阀控液压缸 如图3.1所示，阀控液压缸是由四通阀和液压缸组成，她是阀控系统中最常见的动力机构。 图3.1 阀控液压缸 3.1.1 阀控液压缸动力机构基本方程 1、滑阀流量方程 3.1 式中: 2、液压缸连续性方程 假定： ①所有的管道短而粗，管道中的摩擦损失、流体质量影响和管道动态都可以忽略不计。 ②液压缸每个腔内液压力各处都相等，油液温度和体积弹性模量为常数。 ③液压缸中内、外泄漏流动为层流流动。 可压缩流体的连续性方程为 式中： ～所取控制腔的体积（m3） ～流出控制腔的总流量（m3/s） ～流入控制腔的总流量（m3/s） ～液体体积弹性模数 将可压缩流体连续性方程应用到图3.1中的进油腔，并考虑到内、外泄漏，可得 该式的物理意义是；流进进油腔的净流量等于液体压缩的流量与活塞运动所需的流量。 同理，应用到图3.1中的回油腔，可得 式中 ～液压缸内泄漏系数 ～液压缸外泄漏系数 ～进油腔容积 ～回油腔容积 ～油液弹性模数 设液压缸的容积为 式中 ～进油腔初始容积 ～回油腔出式容积 ～活塞有效面积 ～活塞位移 对微分液压缸容积得 进油腔、回油腔连续性方程相减，并考虑到上述各式的关系可得 设：，并考虑到，常数，则，则上式可写成 3.2 式中～总泄漏系数。 这是一个常见的动力机构流量连续性方程，由上式可知，负载流量除用于推动活塞运动外，还要用于补偿油缸的内外泄漏和液体的压缩。推导上述连续性方程时，曾假设活塞处于液压缸的中间位置，可以证明，此时液体压缩性对系统影响最大，此时液压刚度最小，固有频率最低，系统阻尼比最小。对系统动态特性最为不利。 3、动力机构力平衡方程 根据牛顿定律，忽略摩擦力等非线性负载，由图3.1可得 式中 ～活塞及负载的总质量（ ～粘性阻尼系数（ ～负载弹簧刚度 ～负载力 ～液压推动力 3.1.2 阀控液压缸动力机构方块图、传递函数及状态方程 动力机构方块图 由上述式3.1、3.2、3.3三个基本方程，经拉普拉斯变换，可得 3.4 3.5 3.6 由上述式3.4、3.5、3.6可直接作出阀控液压缸动力机构方块图如图3.2所示 图3.2阀控液压缸动力机构方块图 该方块图是以阀的位移为输入量，以液压缸位移为输出量作出的，它反映了在阀的位移作用下，液压缸的输出响应。 2、阀控液压缸动力机构的传递函数 根据阀控液压缸动力机构方块图3.2，可直接写出阀控液压缸动力机构传递函数。 输入为输出为的传递函数 令，根据系统方块图，可得 经整理得 3.7 输入为输出为的传递函数 令，根据方块图可直接得 3.8 输入为和输出为的传递函数 根据叠加原理，可得 = 3.9 输入为输出为的传递函数 上述动力机构传递函数是十分通用的，它适合于任何一种四通阀构成的动力机构。 3、阀控液压缸动力机构的状态方程 阀空缸动力机构状态方程可以根据动机构传递函数列写，也可以由动力机构方块图直接列写状态方程，下面分别加以简单介绍。 ⑴由动力机构传递函数列写状态方程 在式3.8中引进中变量 取 则有 根据现代控制理论，选择状态变量为 则阀控缸动力机构状态方程为 输出方程为 ⑴由动力机构方块图直接列写状态方程 为了直接利用阀控缸动力机构列写状态方程，这里引进状态反馈方程和状态传递方程，并在图3.2中引进变量如图3.3所示。 图3.3 根据图3.8可得 则有 取状态变量 则系统的状态方程为 状态方程中 称之为状态反馈方程。 称之为状态传递方程。 动力机构输出方程为 3.1.2 阀控液压缸动力机构液压刚度及传递函数简化形式 1、液压刚度概念、液压固有频率 为了理解上述传递函数中某些参数的物理意义，这里引进液压弹簧概念。如图3.4所示的液压缸为一个理想无摩擦无泄漏的液压缸，两个工作腔内充满液压油，并被完全封闭，液体弹性模量为常数。 图3.4 液压弹簧 由于液体具有压缩性，当活塞在外力作用时，活塞产生位移，使一腔的压力升高，另一腔的压力降低。设液压缸总的受压容积为，活塞的有效面积为，位移为。根据体积弹性模数定义有 两式相减