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高三数学基础知识专题训练01 一、考试要求 集合 内 容 等级要求 A B C 集合及其表示 √ 子集 √ 交集、并集、补集 √ 二 .考点回顾 1、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 、 、 （2）集合与元素的关系用符号，表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集；整数集 ；有理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 、 、 注意：区分集合中元素的形式：如：；；；； （5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：，讨论时不要遗忘了的情况。) 2、集合间的关系及其运算 （1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2）；； （3）对于任意集合，则： ①；；； ② ； ； ； ； 3、集合中元素的个数的计算： 若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 三．基础训练 1. A=，则A Z 的元素的个数 ． 2. 满足的集合M有 个 3、集合是单元素集合，则实数a= 4. 集合{ }．=,,则= 6. 已知集合，，则 （） A． B.R C. D. M= ，集合为自然对数的底数），则= 8. 已知集合等于 9.设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞) 10.设集合，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围。 高三数学基础知识专题训练02 常用逻辑用语 内 容 等级要求 A B C 命题的四种形式 √ 全称量词与存在量词 √ 简单的逻辑联结词 √ 必要条件、充分条件、充分必要条件 √ 一、考试要求 二 考点回顾 1、满足条件，满足条件， 若 ；则是的充分非必要条件； 若 ；则是的必要非充分条件； 2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ； 注意：“若，则”在解题中的运用， 如：“”是“”的 条件。 3．全称量词与存在量词 ⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：。 ⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示； 特称命题p：； 特称命题p的否定p：； 4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假. (2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等. (3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质. (4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件. (5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性). 三．基础训练 1. 已知命题，，则 2. 命题“”的否定是 3. 命题“，有”的否定是 ． 4. 若命题“x∈R,使x2+(a－1)x+10”是假命题，则实数a的取值范围为 . 5. 若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 　 . 6. 命题；命题 是的 条件． 7. 已知是定义在R上的函数，且满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的