2009年安徽对口数学试题.doc

2009年安徽省普通高校 对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的，多选不给分） 1、已知集合A={3，4，5}，B={4，5，6}，则A∩B=（ ） A、{3，4，5，6} B、{4，5} C、{3} D、{6} 2、已知向量=（1，2），=（3，4），则=（ ） A、11 B、-5 C、10 D、5 3、不等式的解集为（ ） A、空集 B、（2,3） C、（-∞，2）∪（3,+∞） D、（- ∞，+∞） 4、函数f（x）＝-4x的单调递减区间为（ ） A、（-∞，2] B、[4,+ ∞） C、（-∞，4] D、[2，+∞） 5、已知等差数列{}的首项＝3,公差d＝2,则=（ ） A、-15 B、23 C、21 D、-20 6、已知圆的方程为,则圆心坐标为（ ） A、（3,1） B、（-3,-1） C、（1,2） D、（-1,-3） 7、在正方体中，异面直线与所成的角为（ ） A、 B、 C、 D、 8、经过点P（2,1）且斜率为2的直线方程为（ ） A、2x+y-3=0 B、x-2y=0 C、x+2y-4=0 D、2x-y-3=0 9、二项式的展开式中第三项的系数为（ ） A、10 B、40 C、270 D、1080 10、向量＝（ ） A、 B、 C、 D、 11、函数的定义域为（ ） A、[-2,2] B、[0,+∞） C、（-∞，2] D、（0,2） 12、已知f(x)是R上的奇函数，且对任意x∈R，均有f(x+4)=f(x),当x∈[-2,0]时，,则f(2009)=( ) A、-1 B、0 C、1 D、3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中的横线上） 13、函数的周期为__________. 14、已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为（2,-1）、（4,1）、（6,-3），D为BC的中点，则AD的长为______________. 15、从10名学生中选派2名学生到某社区参加志愿者服务，共有___________种不同选法. 16、已知下列五个命题： （1）如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行； （2）垂直于同一个平面的两条直线互相平行； （3）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （4）平行于同一个平面的两条直线互相平行； （5）垂直于同一个平面的两个平面互相平行。 则正确命题的序号为________________（把所有正确命题的序号都填上）。 三、简答题（本大题共6小题，满分74分，第17-21题，每题12分，第22题14分。解答时应写出文字说明及演算步骤） 17、（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，A＝600，a=}，b=1, （1）求B； （2）求c. 18、（本小题满分12分） 一颗质地均匀的正方体，它的六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个点，称它为骰子，掷一次骰子，求下列事件的概率： （1）“出现点数为3”的事件； （2）“出现点数为3或5”的事件。 19、（本小题满分12分） 已知数列{an}的前四项依次为 a1= （1）猜想出数列{an}的通项公式； （2）设数列{an}前n项和为Sn，求Sn. 20、（本小题满分12分） 如图，已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1, （1）计算三棱锥D1一ADC的体积； （2）求证AC┴面D1DBB1.