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第四讲 还原问题 姓名: 解题小帮手： 例1、小华的爷爷今年的年龄减去9,除以9,再加上2,最后乘以10,恰好是100岁.那么,小华的爷爷今年多少岁? 练习一： (1、小明出生的年份加上12后,缩小100倍,再扩大4倍,最后再减去19,恰好是61.那么,小明出生在哪一年? 2、有一个自然数减去33，然后乘以4，再除以7，所得的商是31，且有不为零的余数。那么，原来这个自然数是多少？ ？ 例2、捆电线，第一次用去全长的一半多10米，第二次用去剩下的一半少4米，第三次用去15米，最后还剩下14米。那么，这捆电线原来长多少米？ 练习二： 1、某粮库存有大米若干袋，第一次运出库存的一半多20袋，第二次运出剩下的一半多40袋，第三次运出140袋，这时粮库里还剩下50袋。那么，这粮库原来存有大米多少袋？ 2、某货场原有煤若干吨，第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半多50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨，那么，该货场原有煤多少吨？ 例3、甲、乙、丙三人各有棋子若干枚，甲将自己的棋子分给乙、丙，使他二人的棋子数各增加现有的一倍；然后乙把自己现有的棋子照样分给甲、丙二人。最后丙也把自己现有的棋子照样分给甲、乙二人，三次分配之后，甲、乙、丙各有棋子24、44、30枚。那么，甲原有棋子多少枚？ 练习三： 1、有三堆火柴棍，共48根，首先从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，其次从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后从第三堆里拿出与这时的第一堆根数相同的火柴并入第一堆。经过如此变动之后，三堆火柴的根数恰好相等。那么原来第一、二、三堆各有火柴棍多少根？ 2、甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分分给乙、丙，使乙、丙每人的棋子各增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分用同样的方式分给丙、丁；丙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给丁、甲；最后丁也以同样的方式将自己的棋子分给甲、乙。这时，四人的棋子都是16枚，那么原来各有棋子多少枚？ 例4：由1、3、5、7四个数字组成的没有重复的四位数一共有24个，将这些四位数按从大到小的顺序排列，第22个数是多少？ 练习四：1、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数有共120个，将它们从大到小排列起来，第118个数是多少？ 2、用1、3、5、7、9五个数字排列成三位数，并把它们从小到大排列起来，那么排在第56个的数是多少？ 上课情况老师评价： 家庭作业 1、有A、B、C、D四个数，它们之和是60。A的5倍，B减去1，C加上4，D除以2后，它们就相等。那么，A、B、C、D四个数分别是多少？ 2、一块冰，每两个小时失去重量的一半，八个小时后其重量为3千克。那么，一开始这块冰重多少千克？ 3、甲、乙、丙、丁四个小朋友共有玻璃球100粒，甲给乙13粒，乙给丙18粒，丙给丁16粒，丁给甲2粒，这时四人的球数相等。那么，甲、乙、丙、丁原来各有多少粒？ 4、某校司机开车从远到近接学生上学，沿途设有5个车站，每个站都有学生上车。第一个站上了一批学生，以后每个站上车的人数都是前一站上车人数的一半。那么，当车到学校时，车上最少有多少学生？ 5、甲、乙、丙三人各有棋子若干枚，首先甲从乙处取得与自己同样多的棋子，其次乙从丙处取得与自己现有棋子同样多的枚数，最后丙从甲处取得与自己现有棋子同样多的枚数，这时，三人的棋子的枚数相等。开始时，丙有32枚棋子，那么乙原来有多少枚？ 6、有一筐苹果，把它们三等分后还剩下2个，取出其中的两份再三等分后还剩2个，然后再取出其中的两份，又三等分后还剩2个。那么，这筐苹果至少有几个？ 7、现有五个自然数，其中第一个数小于第二个数的2倍，第二个数小于第三个数的3倍，第三个数小于第四个数的4倍，第四个数小于第五个数的5倍，而第五个数小于100，那么，第一个数的最大值是多少？ 1 3