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17道题巩固不定积分
第四章 不定积分 测验题 答案
一、填空题
1.若，则=.
2.，则=.
3.设是的一个原函数，则=.
4.=.
5.= .
二、选择题
1.=( )
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) .
2.已知，则=( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
3.若的导函数为，则的一个原函数是( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
4.已知是的一个原函数，则=( )
(A) ； (B) ； (C) ； (D) .
5.已知，则下列式子正确的( )
(A) ；
(B) ，所以 ；
(C) ；
(D) .
三、计算下列不定积分
1..
解：设，
2..
解：
3..
解：设 ，
4. .
解：
.
5..
解：
6..
解：
四、求函数在上满足的一个原函数.
解：因为
所以
当时，有
当时，有
当时， 有
从而
令，由和，得 .
于是，当时，.
因为处处可导，从而处处连续，因此
在处，有
，即，得，
同理在处可解得，
综合以上，得
2
五、试证：.
证：
.
1
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