2012年3月初三数学月考试卷.doc

初三年级3月数学月考试卷 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1．已知，则锐角A的度数是 A． B． C． D． 2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A．棱柱 B.圆柱C.圆锥 D球A．B．C．D．? 5．如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为 A. 2 B.π C. 2π D. 4π 6．将二次函数化为的形式，结果为 A． B．C． D．．的正切值等于 A. B. C. 1 D. 2 8． 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，， ，那么⊙O的半径长是 ． 10．如图，是的中位线，是的中点，那么=　　 ． 11．二次函数的图象如图所示， 则方程的解是 ． 12．如图，点A1，A2 ，A3 ，…，点B1，B2 ，B3 ，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1， A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B∥A4B4∥…．则A2B2= ，AnBn= （n为正整数）． 三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分） 13.计算：． 14. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， AB=6，AC=5，求tanA的值． 15. 如图，已知⊙O的直径AB=6，且AB⊥弦CD于 点E，若CD=2，求BE的长． 16.如图，在△ABC中，∠C=90D在AC上，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，AD的长 已知函数的图象与x轴有交点，k的取值范围 18. 在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了３张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5两人做游戏，分别从、两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数，则判获胜；若两张卡片上的数字之和为偶数，则判获胜．你认为这个游戏公平吗？请写出你的判断，并用列表或画树状图的方法加以说明． 四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分） 19.如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD=30m．从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA=60°，测得山顶B的仰角∠DCB=30°，求风力发电装置的高AB的长． 20.如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连结EF交BD于点G，求的值． 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是 的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延 长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若FB=2, tan∠CAE =，求OF的长． 22.已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G． （1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论； （2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长． 五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分） 23.某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． （1）设此商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】 （2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】 24．【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C． AB与CD相等吗？请证明你的结论． 【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心（点ＯA1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等. 直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）． （