第13讲 平均数应用题.doc

平均数应用题(一) 在日常生活中，我们常能遇到有关平均数的问题，比如，在排球、篮球等项目的体育比赛中，体育播音员要介绍每名参赛队员的身高，以及每个队的平均身高。我们一听就能了解哪个队队员的身体条件好一些。当然，并不是身体条件好的就一定获胜，但至少这是一种优势。 平均数是一个重要的统计量，应用十分广泛。工农业生产上用平均月产量、平均公顷产量来检验生产效率。用同年龄不同地区儿童的平均身高、平均体重来分析儿童的生长发育的区域差异等等。 平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总分数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 求平均数问题的基本数量关系式 总数量÷总份数=平均数 反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即 总数量=平均数×总份数 例1：气象站在某一天的1点、7点、13点、19点测得温度分别是11度、14度、23度、16度，算出这一天的平均温度。 例2：人民路小学器乐独奏比赛由5名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为选手的最后得分。下面是一名二胡选手的打分单： 评委一 评委二 评委三 评委四 评委五 最后得分 79 83 86 81 82 其中第五位评委给该评委给该选手打的分数看不清了，请你算出它是多少分？ 随堂练习1 第一小组共6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8,10,8,7,6,9个。这6名学生平均每人做了几个？ 杨萌期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是87分，其中语文83分，英语88分。她的数学成绩是多少分？ 例3：小于4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问：他5次测验的平均成绩是多少？ 例4：小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？ 随堂练习2 小叶4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分。第5次测验得了多少分？ 小丽期末考试五门功课的平均分是91分，如果去掉最高的数学100分和最低的英语分后，其余3科的平均分是90分，求英语是多少分？ 例5 ：3个人轮流背两个行李包，走了12千米，问：平均每人背多少千米？ 例6：有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度 随堂练习3： 甲乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多3，求丙数应是多少？ 小王爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即沿原路下山。下山的速度是每小时6千米。小王上、下山的平均速度是多少？ 作业练习： 1某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下： 77分 82分 78分 95分 83分 75分 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？ 2小于先后参加了三次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，三次竞赛的平均成绩是87分，小于第三次竞赛得了多少分？ 3甲乙丙三个数的平均数是48，丁是64，求四个数的平均数是多少？ 4已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78.去掉的数是多少？ 5五个人轮流背两个行李包，走了15千米，问：平均每人背多少千米？ 6一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米；爬到山顶后沿原路下山，下山每小时行5千米。这位运动员上山、下山的平均速度是多少？ 平均数应用题(二) 平均数应用题的基本数量关系式是： 总数量÷总份数=平均数 数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么。 例1：四年级数学测验，第二小组同学得分情况是：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。这个小组的平均成绩是多少？ 例2：小于参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图 中的用“×”所示，图中数字表示击中靶子各个部位能得到的分数。请问： 小于此次打靶的平均分是多少？ 随堂练习1： 一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克。这个月平均每天烧煤多少千克？ 有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元。营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？ 例3：有甲乙丙3个数，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86元。甲乙丙三个数的平均数是多少？ 例4：已知甲乙丙丁四个数的平均数是10，甲乙两数的平均数是8，求丙丁两数的平均数。