2010泉州惠安数学质检卷.doc

2010年惠安县初中学业质量检查 数 学 试 题 （满分：150分； 考试时间：120分钟） 毕业学校________________ 姓名__________________ 考生考号______________ 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1. 的数是A． 　　B. 　C　　 D. 3 2. 计算的结果是（ 　） A．　 B． 　C． D． 3. 如图所示几何体的左视图是（　　 ） 4. 函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D．在第二象限内，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ） A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 7. 如图，正方形ABCD边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB →BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 计算：20100=____________. 9. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示 为__________________个． 10. 方程:的解是__________________. 11. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9.这组数据的中位数为 __. 12. 将直线 向下平移3个单位所得直线的解析式为___________________. 13. 若反比例函数 的图象上有两点和， 则______（填“＜”“＝”“＞”）． 14. 如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 19.（9分）先化简下面代数式，再求值： ， 其中 20.（9分）如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明. 21.（9分）有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表： 月用水量（） 7 11 15 17 19 户数 3 4 6 4 3 （1）求这20户家庭的户均月用水量； （2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量. 22.（9分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张. （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率； （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明. 23.（9分）和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元. （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案. 24.（9分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点． （1）求抛物线的顶点坐标； (2) 设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由. 25.(13分) 如图））（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论； (2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y, ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，求此时BH的长. 26.（13分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10． (1)求梯形ABCD的周长； (2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达