理工微积分第1章函数与极限习题答案.pdf

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2018-06-06 发布于浙江
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理工微积分第1章函数与极限习题答案

学院姓名学号日期函数的概念一、选择题 1.下列各对函数表示相同函数的是 ( B ) 2 2 A. f ( x) x, g(x) ( x ) B. f (x) x , g ( x) x 2 1 C. f (x) lg x , g (x) 2 lg x D. f (x) ln x , g (x) lg x . 2 2. y sin x 的周期为（ D ） A. B. C. 2 D.不存在 2 x x 3. y lg arcsin 的定义域为（ C ） x 2 3 （A ） ( ,3] ( 3,2) （B） (0,3) （C ）[ 3,0) (2,3] （D ） ( 3, ) 二、填空题 x x 1.设函数 f (x) 2 , g(x) 5x 5 , 则 g ( f (x ) x) 5 2 5x 5; 1 2. 设函数 y f (x ) 的定义域为 [0,1] , 则 f (x a) f (x a) (0 a ) 的定义域为 2 {x a x 1 a}; x 1 3. 函数 y 1 lg( x 2) 的反函数为 y 10 2(x R) . 三、解答题 2 1. 已知 f (x ) ex , f ( (x )) 1 x , 且 (x) 0 ,求 (x) 的表达式及定义域 . 解：因为 f ( (x )) e ( x) 1 x eln( 1 x ) , 所以 ( x) ln(1 x), x 1. 2 2. 判定 y lg( x x 1) 的奇偶性 . 2 2 解：由于 x x 1 0 ，即 x 1 x ，从而 x R , 2 1 并且 f ( x ) lg( x x 1) lg f (x) ,