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1.如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④为定值。其中一定成立的是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的两点，若EF=BE+DF。
（1）求证：∠EAF=45°
（2）作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G，连结CG，求证：BC-CF=CG
（3）若F是DC的中点，AB=4，则EG= （10分）
3.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30o；②AC=2AB；
③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②③④
4.如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；
（2）若將△BDE繞B點逆時針旋轉180°，其他條件不變,請完成下圖，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
A
B
C
Q
D
M
N
P
A
B
C
E
D
O
B
A
C
B
D
A
F
E
G
C
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