基于非均匀网格下FDTD算法车载多天线耦合研究.docVIP

基于非均匀网格下FDTD算法车载多天线耦合研究 　　摘要：文章阐述了非均匀网格的递推公式及其剖分原理；给出了FDTD（时域有限差分）算法下车载多天线系统耦合的计算公式；重点仿真比较了非均匀网格和均匀网格下车载多天线系统天线的耦合特性，仿真分析结果对车载多天线系统的电磁兼容性设计具有指导意义。 　　关键词：FDTD 非均匀网格；天线耦合；电磁兼容；车载多天线系统 　　中图分类号：TN822 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2012）03-0122-03 　　 　　车载多天线系统无论是在民用还是军用都十分广泛，通信车上的电磁兼容设计是现代通信车设计中的一个重要组成部分。在车体上狭小的空间内天线数量多，天线的工作频谱复杂，天线间的耦合严重，再加上各种车辆载体的复杂表面，导致其电磁兼容设计难度加大。 　　本文采用FDTD方法来仿真预测车载多天线的耦合特性，运用非均匀网格剖分技术，研究了车载多天线系统天线间的耦合，通过仿真分析，表明非均匀网格技术是提高仿真精度的有效方法。 　　一、非均匀网格理论及剖分原理 　　运用FDTD算法来分析实际问题时，一般情况都是基于Yee网格元胞的均匀网格剖分，但是处理具有细小结构目标或是具有电磁突变较快情况下的辐射、散射、传输等问题时，仍像处理整个目标模型那样用均匀网格剖分，将会给计算带来明显误差。为了精确地、真实地模拟目标的电磁特性，非均匀网格技术在细微结构或者电磁突变较快的区域使用细小网格处理，在其它区域仍然使用粗网格。 　　Padé函数是人们在解决数值逼近、数值计算中经常引用的一种有理函数。定义阶Padé函数 　　为： 　　 （1） 　　根据Padé函数的特性，可以运用Padé函数来近似网格剖分中网格序数与对应坐标值的函数关系。通过对低阶Padé函数进行分析，发现阶Padé函数能够满足FDTD网格剖分的需求，当取时，阶Padé函数特性如下图所示： 　　 　　图1 Padé函数X及相邻点间距dX 　　 　　图2 相邻dX之间的比率 　　由图1可以得知：Padé函数的值随着从0到25的增大而从0增大到11.77，函数的相邻差值从0.1431很平缓的增大到1.761。将看作网格点的几何坐标，则为网格间距???由图2可知：相邻的网格间距之间的比率由1.06平缓的增大到1.236，完全满足网格尺寸比率的要求。在的条件下，函数值和相邻点间距是单调渐进变化的，其变化的幅度受到函数系数的控制。对于车载多天线系统网格的剖分，可以通过调节Padé函数的系数来控制剖分网格间距的变化范围和幅度。 　　在直角坐标下对目标的网格剖分可以看为：在单一的坐标方向上，对距离为的网格区间，在满足间距从渐变到的条件下剖分个网格。引入的网格剖分函数为（1，1）阶Padé函数：，表示第个网格点的坐标为，假设起始点坐标为0，即，则剖分函数变为。由网格剖分描述可得： 　　，，（2） 　　代入Padé函数，得到网格数的计算式，对取近似得： 　　 （3） 　　其中int（ ）为取整函数，将上式代回已知条件，可以获得Padé函数系数为： 　　 ， （4） 　　因此可得Padé函数的表达式为： 　　 　　 （5） 　　由上式可以得知，在给定网格区间长度L、起始间距和最终间距的条件下，通过Padé函数可以剖分出个逐渐变化的非均匀网格。 　　二、天线耦合度计算公式 　　天线之间的耦合度定义有多种，有基于功率的定义和基于广义散射矩阵散射参数的定义，在实际计算中运用传统的基于功率定义的公式是很不方便的，运用FDTD方法仿真计算天线之间的耦合度是从多端口微波网络理论[2][3]出发，利用网络参数来获得天线之间的耦合度，运用多端口网络参数中的参数可以很方便的求得多天线系统内天线之间的耦合度。天线间耦合度用多端口网络散射参数S表征，其中S参数为： 　　 　　 （6） 　　 　　 　　其中散射矩阵元素的定义为： 　　 （7） 　　上式中表示除端口外，其余各端口均接匹配负载时端口的反射系数；表示除端口外其余各端口均接匹配负载时端口到端口的传输系数。有了上面的参数，可以定义天线，端口之间的耦合度为： 　　 （8） 　　三、车载多天线系统天线间耦合仿真分析 　　为了验证本文中所述方法和模型在计算中的准确性和可行性，下面通过实际的算例比较、算例分析来验证。车载多天线模型如图3所示，该通信车车体上装载5部通信电台，每部电台均工作在一个频段内，频率范围主要在高频和甚高频。车身尺寸大小为长6.2m、宽2.4m、高2.2m，天线直接安装在车体顶部，各天线的高度依次为2m，1.8m，1.6m，1.75m，2m，各天线的半径均为1cm。以z=0平面为车体地面参考面，其具体安装位置如图3所示：