《高中数学》必会基础题型1—《集合》.docxVIP

《数学》必会基础题型——《集合》【基本知识点】1.集合的三个特性： 2.常用数集：3.集合的三种表示方法4.集合的分类：5.子集6.真子集：7.补集8.交集： 9.并集：10.集合的包含关系：【基本题型】1.判断能否构成集合：（1）我国的所有直辖市；（2）我校的所有大树；（ 3）深圳机场学校的所有优秀学生；（4）深圳市的全体中学生；（5）不等式的所有实数解；（6）所有的正三角形。2.用填空：2，， -3，，；3. 用填空：已知，则1，2，-1，-2。4.集合中有个元素；中有个元素。5.已知集合，则不能取哪些值？6.（1），则；（2）若，则。7.已知，且，求实数的值。8.已知，，且，求实数的值。题型2.把描述法集合变为列举法集合9. 10.11. 12.13. 14.“students”中字母组成的集合15.若，，用列举法表示。题型3.写出一个集合的所有子集或真子集16.写出下列集合的所有子集：（1）（2）（3）17.写出下列集合的真子集：（1）（2）（3）题型4.求集合的补集18.已知，，则。19.已知，，则。20.已知，，则。题型5.求交集和并集21.已知，，则；。22.已知，，则；。23.已知，，则；。24.已知，，；。25.已知，，；。26.已知为全集，集合为的子集,则：，，，，，。27.已知，，，求∩，∪,∪。28.已知，，，求∩，∪,∪。29.已知，，，求∩，∪,∪。30.若，，求。31.已知，，求；。32.已知，，若，求的取值范围。33.写出所有满足的集合。34.满足的集合有个。35.写出所有满足的集合。题型6.即时定义问题36.定义一个集合运算，已知，，请用列举法写出。37.定义一个集合运算，已知，，请用列举法写出。38.定义一个集合运算，已知，，请用列举法写出。题型7.根据集合的关系求参数的范围39.若，，且，求的取值范围。40.若，，且，求的范围。41.已知，，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围。42.已知，，（1）若，求的范围；（2）若，求的范围；《数学》必会基础题型——《函数》【知识点】1.函数的单调性。(1)设，若，则上是增函数；(2)设，若，则上是减函数。结论：两个增函数的和还是增函数，两个减函数的和还是减函数。若是增函数，则是减函数，是减函数。反之：若是减函数，则是增函数，是增函数。2.函数的奇偶性。【注意：函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】代数意义：若，则是奇函数；若，则是偶函数。几何意义：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。反过来也成立：如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。3.指数与根式的互化：4.指数幂的运算性质：；；。5.指数与对数的互化：6.对数的换底公式：对数恒等式：7.常用对数与自然对数：底数为10的对数叫常用对数，记作：；底数为的对数叫自然对数，记作：。8.对数的运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则①；②；③；④。题型1.画出常见函数的图像一次函数：①, ②反比例函数：①, ②二次函数：①, ②指数函数：①, ②对数函数：①, ②带绝对值的函数：①，②，③题型2.函数图像的变换画出下列函数的图像：1.类反比例函数：①, ②2.类指数函数：①, ②3.类对数函数：①, ②4.带绝对值的函数：①，②，③题型3.求定义域1.函数定义域是；函数定义域是；函数的定义域是；函数的定义域是。2.的定义域是；的定义域是；函数的定义域是；的定义域是。3.函数的定义域是；的定义域是；的定义域是；的定义域是；题型4.求函数值1.若，则。2.若，则，，。3.已知，，求，，。4.若，求，。5.若，求，。6.已知，若，求的值。7.已知，若，求的取值范围。题型5.求函数的值域、最大值、最小值1.， 2.3.， 4.，5.， 6.，7.， 8.，题型6.求函数的解析式1.已知，求。2.已知，求。3.已知，求。题型7.判断函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）题型8.指数幂的化简1.用分数指数幂表示下列各式：（1）（2）（3）（4）2.化简下列各式：（1）（2）（3）（4）题型9.对数的化简1.把下列指数式改为对数式：（1）（2）（3）（4）2.把下列对数式改为指数式：（1）（2）3.化简下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）题型1