2013新人教版第八章-二元一次方程数学活动.pptVIP

第八章 二元一次方程组 天津市第一中学 袁 爽 数学活动 数学活动☆ 二元一次方程组的解的几何意义 回顾旧知，引入课程 问题1：我们如何把一个点在平面直角坐标系中表示出来？ 问题2：二元一次方程 有多少个解？比如 请举出几个例子． 展开探究，层层深入 探究1：你能把二 元一次方程x - y=0的 一个解用一个 点表示出 来吗？ 展开探究，层层深入 · · · · · · · 以方程的解为坐标的点 的全体叫做方程的图象． o 展开探究，层层深入 · · · · · · · 方程的解对应过原点的一条 直线，因此方程的图象是过 原点的一条直线． 一般地，任何一个二元一次 方程的图象都是一条直线． o 展开探究，层层深入 探究：能否用图象法求出 二元一次方程组的解？ 活动：在同一平面直角坐标 系中画出二元一次方程组 中两个二元一次方程的图象． 展开探究，层层深入 小组讨论：由这两个二元一次方程组的图象，能得出二元一次方程组的解吗？ 结论：二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，在坐标系中就是两条直线的公共点，即为两直线交点． 2x+y=4 x - y = -1 y x 数学活动★ ★ 和吸烟有关的问题. 研究新闻材料，挖掘隐含信息 某年的统计资料显示， 全世界每天平均有8 000 人死于与吸烟有关的疾病， 我国吸烟者约3亿人，占 世界吸烟人数的四分之一. 比较一年中死于与吸烟有 关的疾病的人数占吸烟者 总数的百分比，我国比世 界其他国家约高0.1％. 研究新闻材料，挖掘隐含信息 研究新闻材料，挖掘隐含信息 吸烟人数 （亿） 平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数（人） 死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比 中国 3 其他国家 9 合计 12 8 000 研究新闻材料，挖掘隐含信息 设我国一年中死于与吸烟有关 的疾病的人数为 人，世界其他 国家一年中死于与吸烟有关的 疾病的人数为 人． 研究新闻材料，挖掘隐含信息 吸烟人数 （亿） 平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数（人） 死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比 中国 3 其他国家 9 合计 12 8 000 研究新闻材料，挖掘隐含信息 由题意列出方程组： 解得： 955 000, 1 965 000. x y = ì í = ? 研究新闻材料，挖掘隐含信息 结论：可以列一元一次方程解决上述问题． 问：是否有其他的方法解决上述问题？ 问：通过以上探究过程，我们还能得到 哪些数据？ 结论：可以得到我国及世界其他国家一年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数；全世界一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比等． 课后作业： 请同学们在课后从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能否用所学的数学知识解决. * *