2015届高考数学(理)基础知识总复习精讲课件：第9章-第3节-抽样方法.pptVIP

高考总复习?数学（理科） 第三节　抽样方法 第九章 随机抽样中的有关概念 【例1】　某次考试有70 000名学生参加，为了解这70 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法： ①1 000名考生是总体的一个样本；②可用1 000名考生数学成绩的平均数去估计总体平均数；③70 000名考生的数学成绩是总体；④样本容量是1 000. 其中正确的说法有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 解析：根据有关概念知，说法②③④是正确的．故选C. 答案：C 点评：(1)掌握常用的抽样方法，理解他们之间的区别与联系，根据不同的具体情况确定不同的抽样方法；(2)简单随机抽样是最简单、最基本的抽样，比较容易理解，步骤性强，操作方便．关键是掌握操作步骤：随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取样本；抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取． 变式探究 1．(2013·湖南卷)某学校有男、女学生各500名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 解析： 因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例．故选D. 答案：D 系统抽样 【例2】　一个总体中有100个个体，随机编号为0,1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是____________． 思路点拨：此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样．按题目中要求的规则抽取即可． 解析：∵m＝6，k＝7，m＋k＝13， ∴在第7小组中抽取的号码是63. 答案：63 点评：系统抽样，是在总体容量大，且总体差异不明显的情况下采用；基本步骤为：(1)要先计算 ，得出组数，即间距；(2)确定是否需要剔除，并定出样本分段间隔；(3)采用简单随机抽样在第一组中定出第一个样本编号；(4)得出样本编号． 变式探究 2．(2013·云港上学期期末)某单位有职工52人，现将所有职工按1、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是________． 解析：设样本中还有一个职工的编号是x号，则用系统抽样抽出的四个职工的号码从小到大排列：6号、x号、32号、45号，它们构成等差数列，所以6＋45＝x＋32，所以x＝6＋45－32＝19，因此，另一学生编号为19. 答案：19 分层抽样 【例3】　(1)某班有男生36人，女生24人，从全班抽取一个容量为10的样本，分析某种身体素质指标，已知这种身体素质指标与性别有关．问应采取什么样的抽样方法？并写出抽样过程． (2)某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表. z 370 377 男生/名 y x 373 女生/名 三年级 二年级 一年级 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　) A．24名 B．18名 C．16名 D．12名 解析：(1)因为这种身体素质指标与性别有关，所以男生，女生身体素质指标差异明显，因而采用分层抽样的方法．具体过程如下： ①将60人分为2层，其中男生、女生各为一层． ②按照样本容量的比例随机抽取各层应抽取的样本，即 变式探究 3．(1)(2013·无锡上学期期末)某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为________． (2)(2013·广州二模)某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔数量之比依次为 2∶3∶4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量n＝________. 抽样方法的恰当选择 【例4】　某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(　　) A．分层抽样法，系统抽样法 B．