2015年新人教版七年级上数学一元一次方程(第一课时)课件.pptVIP

一元一次方程 　　　　 法国数学家笛卡尔，最早提出用x,y,z等字母表示未知数 我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数 等式 方程 回顾方程 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。 2、象这样含有未知数的等式叫做 。 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 判断下列各式哪些是方程？ × √ × × √ ①5x+3y-6x=37( ) ②4x-7( ) ③5x ≥ 3　 (　) ④ 6x2+x-2=0 ( ) ⑤1+2=3 ( ) ⑥ ( ) √ 回顾方程 (1)客车比卡车早1h经过B地，说明当客车到达B地时，两车相差1h的路程。 思考 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步. 小试牛刀 例1.根据下列问题，设未知数并列方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm? 列方程： 4x=24 解:如设正方形的边长为 x cm， 一显身手： 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时。　　 根据题意得：1700 ＋ 150x = 2450 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时． 相等关系: 我探究我发现 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 解：设这个学校有X人，那么女生人数为 （ ） ， 男生人数为（ ）。 等量关系：女生比男生多80人。 0.52x (1-0.52)x 4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ③等号两边都是整式； ①都只含有一个（一种）未知数； ②未知数的次数都是1； ④都是方程。 下面的三个方程： 有什么共同点？ 一元一次方程： 只含有一个未知数(元),未知 数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。 我探究，我发现 练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ ①9x=2 ( ) ②x+2y=0 ( ) ③x2-1=0 ( ) ④x=0 ( ) ⑤ ( ) ⑥ax=b(a、b是常数) 小试身手 注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。 √ × √ × × √ 归纳：书P4 像之前那样在解答实际问题时，为了方便思考， 利用方程的方法去解答，这就是方程的思想。 总结反思： 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量 3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程 2.找:寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤: 思考 想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？ 当x=6时，方程4x=24成立。 (2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？ 当x=2时，方程5x+2=12成立。 方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解. x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解? 实践练习 解:当x=1000时 方程的左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000 =520-480=40 方程的左边≠右边，所以x=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解。 当x=2000时 方程的左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000 =1040-960=80 方程的左边=右边，所以x=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=8