二-、按时间抽选的基-2FFT算法.pptVIP

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2018-05-28 发布于河北
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二-、按时间抽选的基-2FFT算法.ppt

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二-、按时间抽选的基-2FFT算法

二、按时间抽选的基-2FFT算法 1、算法原理设序列点数 N = 2L，L 为整数。若不满足，则补零则x(n)的DFT: 再利用周期性求X(k)的后半部分分解后的运算量：这样逐级分解，直到2点DFT 当N = 8时，即分解到X3(k)，X4(k)，X5(k)，X6(k)，k = 0, 1 2、运算量当N = 2L时，共有L级蝶形，每级N / 2个蝶形，每个蝶形有1次复数乘法2次复数加法。 3、算法特点 1）原位计算 2）倒位序 3）蝶形运算对N = 2L点FFT，输入倒位序，输出自然序，第m级运算每个蝶形的两节点距离为 2m–1 第m级运算：蝶形运算两节点的第一个节点为k值，表示成L位二进制数，左移L – m位，把右边空出的位置补零，结果为r的二进制数。 4）存储单元输入序列x(n) : N个存储单元 4、DIT算法的其他形式流图输入倒位序输出自然序输入自然序输出倒位序输入输出均自然序相同几何形状输入倒位序输出自然序输入自然序输出倒位序 * * 将序列x(n)按n的奇偶分成两组： N为2的整数幂的FFT算法称基-2FFT算法。 N (N / 2 –1) N 2 / 2 两个N / 2点DFT N N / 2 N / 2个蝶形总计 2 1 一个蝶形 N / 2 (N / 2 –1) (N / 2)2 一个N / 2点DFT 复数加法复数乘法运算量减少了近一半 N / 2仍为偶数，进一步分解：N / 2 N / 4 同理：其中：复数乘法：复数加法：比较DFT m表示第m级迭代，k，j表示数据所在的行数 000 0 0 000 001 1 4 100 010 2 2 010 011 3 6 110 100 4 1 001 111 7 7 111 110 6 3 011 101 5 5 101 自然序倒位序 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 n2 n1 n0 系数：N / 2个存储单元