冀教版小学数学逆推问题.pptVIP

第八讲 逆推问题 （ ）+43=72 （ ）-52=79 （ ）×15=60 （ ）÷8=12 72-43=29 79+52=131 60÷15=4 12×8=96 小结：从结果开始逆推： 原题加，逆推为减； 原题减，逆推为加； 原题乘，逆推为除； 原题除，逆推为乘。 例1、 一个数加上9，乘以9，减去9，除以9，结果还是9。求这个数是多少？ +9 9 ×9 -9 ÷9 ×9 +9 ÷9 -9 9×9=81 81+9=90 90÷9=10 10-9=1 答：这个数是1。 总结： （1）从结果出发，逐步向前一步一步推理； （2）在向前推理过程中，每一步运算都是原来运算 的逆运算。 练习：练一练1、2 基础篇1、2 81 90 10 1 例2、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用 去余下的一半，还剩下12千克。这桶油原来有多 少千克？ ？千克 全部的一半 余下的一半 12千克 （1）第一次用去后余下多少千克？ 12×2=24（千克） （2）这桶油原来共多少千克？ 24×2=48（千克） 答：这桶油原来共48千克。 练习： 练一练3、4 全部的一半 例3、修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修50米，这时还剩30米没修。求这条路全长多少米？ 解答： （1) 第二天卖出后剩下多少米？ 50+30=80（米） （2）第一天卖出后剩下多少米？ （80-15）×2 = 65×2 = 130（米） 多20米 少15米 50米 30米 全长 余下的一半 （3）这条路全长多少米？ （130+20）×2 = 150×2 = 300（米） 练习： 练一练5、6 基础篇4、6 答：这条路全长300米。 与例2对比，有哪些不同？自己尝试画图解答。 例4、甲乙丙三人有连环画共42本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本后，他们三个人的连环画就一样多，求他们原来各有连环画多少本？ 甲 乙 丙 42本 5本 10本 15本 解答:（1）最后三个人平均每人多少本？ 42÷3=14（本） 练习：练一练7、8 基础篇7 14本 14本 14本 观察图，甲发生了几次变化？ 观察图，乙发生了几次变化？ （2）甲原来有连环画多少本？ 14+5-15=4（本） （3）乙原来有连环画多少本？ 14-5+10=19（本） （4）丙原来有连环画多少本？ 14-10+15=19（本） 答：甲原来有4本，乙原来有19本，丙原来也有19本。 观察图，丙发生了几次变化？ 例5、路晓在计算一道两位数加法试题时，由于粗心，将其中一个加数个位上的5看成了9，把另一个加数十位上的7看成了1，结果所得的和是52，求这道题的正确答案是多少？ 加数：个位： 5 9 解答： （1）个位上的5错看成了9，和比原来多加了多少？ 9-5=4 （2）十位上的7错看成了1，和比原来减少了多少？ 70-10=60 （3）正确答案是多少？ 52-4 答：这道题的正确答案应该是108。 练习： 练一练9、10 基础篇8 十位： 7 1 4 + 和： 60 - 和： 所得的和是52，从结果入手，倒着往前推，先还原个位，再还原十位 +60 =108 规律：加数变大，和变大；加数变小，和变小。