几何证明期末学习.ppt

xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn * 几何证明 （复习） 填空题 4、 如图（1）， 中MN是斜边AB的垂直平分线，且交AC于D， ∠A=15°，AD=4cm，则BC= cm；AC= cm。 M N D A C B 重要方法: 若遇中垂线，两端把线连 重要定理: （1）中垂线性质定理； （2）含“30度角”直角三角形性质定理； （3）勾股定理 15 15 30 4 4 2 5、如图（2）在 中，∠C=90°，BC=24cm，∠BAC的平分线AD交 BC于D，BD:DC=5:3，则点D到AB的距离为 cm；AB= cm。 D A B C E 15 9 9 12 x x 重要定理: （1）角平分线线性质定理； （2）HL定理； （3）勾股定理 6、如图（3），∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，AF⊥BD交BD于点E，交BC于点F，则∠FAC= 度，∠AFB= 度。 重要定理: 直角三角形两锐角互余； 重要图形: “母子”三角形； 7、等腰三角形底边上的高为10cm，腰长为20cm，则顶角为 度。 A B C D 10 20 30 120 重要定理: 含“30度角”直角三角形判定定理； 8、 如图（4）在 中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D， AB=10cm，AC=8cm，则CD= cm；AD= cm。 E 10 重要方法: 若遇角分线线，两边作垂线 8 6 x x 6-x 2 8 重要定理: （1）角平分线线性质定理； （2）HL定理； （3）勾股定理 y x A O B F P 则结论： ①AF=2; ②BF=5; ③OA=5; ④OB=3中， 正确结论的序号是 。 10、如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A、B分别是某函数图象与x轴，y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－ x(0≤x≤5), 令x=5，得d=2 令x=0，得d=5 5 3 4 x 重要定理: 勾股定理 重要思想: 数形结合 ①②③ 解答题 6、如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△ABC的外角平分线AD 于D, DE⊥AB于E，E为垂足,且ABAC， 求证：BE－AC=AE． F 重要方法: 若遇角分线线，两边作垂线 重要方法: 若遇中垂线，两端把线连 7、已知： 如图，△ABC中,AB=AC,DF、EG分别垂直平分AB、AC. 求证: 点A在DE的垂直平分线上。 8、已知：如图,在△ABC中, ACB=90°, BC=AC,点D是BC的中点,CE⊥AD 于点E, BF//AC交CE的延长线于点F. 求证: AB垂直平分DF。 即：A、B都在DF的垂直平分线上 即证：AD=AE 即证：AD=AF且BD=BF 重要定理: 中垂线判定定理； * * *