x省新宾满族x县x中学高一数学学案《函数的奇偶性》（新人教a版必修）.docVIP

2.1.5函数的奇偶性 学习目标 1.理解函数的奇偶性及其x意义； 2. 学会判断函数的奇偶性； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P47~ P49，找出疑惑之处） 复习：指出下列函数的单调区间及单调性. （1）； （2） 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务：奇函数、偶函数的概念 思考：在同一坐标系分别作出；两组函数的图象： 观察各组图象有什么共同特征？ 新知： 偶函数______________________________________________________________________________ 奇函数______________________________________________________________________________ 小结： 1、奇函数的定义域关于 对称，图象关于 对称，反之亦然 偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称，反之亦然 2、如果奇函数定义域含0则 试试：已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象. 三、※典型例题 1、判断函数的奇偶性 例1 判别下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）；（5） 2、分段函数奇偶性判断 例2 判断：的奇偶性 3、抽象函数奇偶性的判断 例3 函数，若对于任意实数都有求证：为奇函数 . 4、利用奇偶性求解析式 例4 若函数是定义在上得奇函数，当时，，求当时的解析式 . 5、函数奇偶性与单调性的综合应用 例5 设在是上是偶函数，在区间上递增，且有，求的取值范围 四、课后作业 1、 已知是R上奇函数，是R上偶函数，且，求、. 2、若，且，求. 3、若函数是定义在上得奇函数，当时，，求的解析式 4、已知，若对于任意实数，都有 （1）求证：； （2）求证：是偶函数 5、函数是定义在上得奇函数，且。 2.2.2(3)三个二次 撰稿教师：于丹学习目标 一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系：一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的根之间有着密切的联系，通常称为“三个二次问题”. 学习过程 一、课前准备 ???? △0??? △=0?? ? △0??? 二次函数 y=ax2+bx+c（a0） 的图象?（略）y=ax2+bx+c ?y=ax2+bx+c ?y=ax2+bx+c ?一元二次方程 ax2+bx+c=0的根?有两相异实根 x1x2,有两相等实根 x1=x2,无实根 ax2+bx+c＞0的解集?????? Rax2+bx+c0的解集??? Ф????? Ф二、新课导学 问题一。解一元二次不等式 1、 2、 3、 4、 问题二。不等式恒成立问题 若不等式对一切恒成立，则的取值范围。 已知，若时恒成立，求的取值范围。 3、若关于的不等式|x+3|+|x-1|a恒成立,则a的取值范围是（ ）, A a≤4 B a4 C a4 D a≥4 4、对于满足的一切实数，不等式恒成立，求的取值范围。 2.2.2.（2）二次函数求最值 学习目标 （1）掌握研究二次函数的一般方法———配方法 （2）进一步掌握二次函数的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法 （3）学会用数形结合的方法解决问题 学习过程 课前准备 初中所学过的二次函数 1.定义 一般式__________________________________________________________ 顶点式__________________________________________________________ 两根式__________________________________________________________ 2.图像 二、新课导学 最值问题 1.定函数，定区间 (1)、 （2）、 （3）、 （4）、 2、动函数，定区间 3、定函数，动区间 三、练习： 已知函数是二次函数，则m=__________，此时函数的值域为__________。 已知抛物线的图像经过一、二、四象限，则直线不经过第（ ）象限 一 B . 二 C.三 D.四 已知二次函数满足，且的最大值为8，试确定此二次函数的解析式_________________________.