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011.函数与平面直角坐标系2015B.doc
一、选择题
1.10,3分)一台印刷机每年可印刷的书本数y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2,y=20.则y与x的函数图像大致是( )
【答案】C
【解析】解:∵y与x成反比例关系,∴y与x的函数图像是双曲线的一部分,因此A、B选项错误,∵当x=2,y=20,∴反比例函数的k=40,因此,只有C选项正确,故选D.
2. (2015山东省莱芜市,11,3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动,设点P经过的路径长为x,PD2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系图象是
A.B.C.D.
3. j(2015河南省,8,3分)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,……组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是( )
A.(2014,0) B. (2015,-1) C. (2015,1) D. (2016,0)
【答案】B
4. (2015福建9,4分)如图3,某个函数的图像由线段AB和BC组成,其中点
则此函数的最小值是( )
【答案】B
【解析】从图像中可以看出此函数是分段函数,并且在B点时此函数取最小值,且B点的纵坐标为,故选B
5. (2015,,分)右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图.若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向.表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是
A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3)C.保和殿(1,0)D.武英殿(-3.5,-4)
【答案】
【解析】(1)太和门的点坐标为(0,-1),养心殿(-2,3)故选A
6.(2015,1,分)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的进行路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为
A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O
【答案】
【解析】寻宝者与定位仪器之间的距离,故选
7. (2015陕西省西安市,8,3分)
在平面直角坐标系中,将直线l1:y= -2x-2平移后,得到直线l2:y= -2x+4,则下列平移作法正确的是( )
A. 将l1向右平移3个单位长度 B. 将l1向右平移6个单位长度
C. 将l1向上平移2个单位长度 D. 将l1向上平移4个单位长度
【答案】A
【解析】向右平移3各单位,平移后的解析式为y= -2(x-3)-2= -2x+4,符合题意,其它选项均不符合题意,选A
8. (2015湖北随州市,9,3分)在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是
A.(4,-3) B.(-4,3) C.(0,-3) D.(0,3)
【答案】C
【解析】点(-2,3)关于原点的对称点是(2,-3),将其向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(0,-3),故选C.
9. (2015广东省,10,3分)如题10图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是
【答案】D
【解析】本题根据题意,AE=BF=CG,且正三角形ABC的边长为,BE=CF=AG=2-x,所以可得△AEG、BEF、CFG这三个三角形全等.在AEG中,AE=x,AG=-x,则SAEG=AE×AG×sinA=x(-x)y=S△ABC-3S△AEG=-3x(-x)(x 2 -6x+4)故可得其图象为二次函数,且开口向上10.
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二、填空题
1. (2015湖北省咸宁市,14,3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△,点A的对应点落在直线上,则点B与其对应点间的距离为 .
【答案】8
【解析】∵A点的坐标为(0,6),∴A′的纵坐标为6,∴当y=6时,,解得x=-8,∴的坐标为(-8,6).∵,∴点B与其对应点间的距离为8. 故答案
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