2017年11月14日一次函数的应用专题.docVIP

2017年11月14日一次函数的应用 　 一．选择题（共3小题） 1．如图，OB、AB分别表示甲、乙两名同学-一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： ①射线AB表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系； ②甲的速度比乙快1米/秒； ③甲让乙先跑了12米； ④8秒后甲超过了乙． 其中正确的说法有（　　） A．③④ B．①② C．②③ D．①③④ 2．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（　　） A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 3．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（　　） A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg 　 二．解答题（共19小题） 4．已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空： （1）乙先出发　 　h后，才出发； （2）大约在乙出发　 　h后，两人相遇，这时他们离A地　 　km； （3）甲到达B地时，乙离开A地　 　km； （4）甲的速度是　 　km/h；乙的速度是　 　km/h． 5．甲、乙两人骑摩托车同时分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两人骑摩托车到A地距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）甲从A地到B地用多长时间？乙从B地到A地用多长时间？ （2）甲乙两人在途中的速度分别是多少？ （3）求出表示甲在行驶过程中的路程s与时间t之间的表达式，并求出甲行驶多长时间与乙相遇？ 6．已知甲、乙两地相距90km，A、B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE、OC分别表示A、B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： （1）A比B迟出发　 　小时，B的速度是　 　km/h； （2）在B出发后几小时，两人相遇？ 7．我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，图中l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（min）之间的关系． （1）A、B对应的图象是坐标系中的哪一条线？ （2）快艇B至少要多少时间才能追上可疑船只A？ 8．A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两船s与t的关系． （1）A、B两船的速度各是多少？ （2）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的函数关系式； （3）航行多长时间后，A、B两船相遇？ 9．某年连江县“中考状元”诞生在文笔中学，为文笔中学首届中考锦上添花，为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． （1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费　 　元，乙印刷厂的收费　 　元； （2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？ （3）若学校准备印制x份宣传材料，你会如何选择？ 10．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费． （1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式； （2）该单位选择哪家印刷厂比较合算？ 11．如图，L1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，L2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系 （1）当x=1时，销售成本=　 　万元，盈利=　 　万元； （2）一天销售　 　件时，销售收入等于销售成本； （3）L1对应的函数表达式是　 　； （4）设利润为P万元，写出P与x的函数表达式． 12．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图： （1）月通话为100分钟时，应交话费　 　元； （2）当x＜100时，求y与x之间的函数关系式； （3）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式； （4）月通话为280分钟时，应交话费多少元？ 13．小明和小强